黑龙江省大庆铁人中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（PDF版）

大庆铁人中学高一学年上学期 期末 考试 数学 试题 考试时间： 年 月 日 第 1 页 共 2 页 大庆铁人中学高一学年上学期 期末 考试 数学试题 试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。 第Ⅰ卷 （选择题 满分 60 分） 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题 5分，共 60分。） 1．集合 A只含有元素 a，则下列各式正确的是 ( ) (A)0∈A (B)aA (C)a∈A (D)a＝A 2．Sin27°cos297°＋cos27°sin63°的值为 ( ) (A)1 (B)－1 (C).1 2 (D).0 3．设是第二象限角，则点 ))cos(cos),(sin(cos P 在 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 4．若 a>b>0，0<c<1，则 （ ） (A)logac<logbc (B)logca<logcb (C)ac<bc (D)ca>cb 5．函数 y＝|x|－2 的图象是 ( ) 6．函数 y=5sinx+cos2x的最大值是 ( ) (A)3 3 (B) 25 4 (C)4 (D)不能确定 7．函数 )2cos21(log 2 1 xy  的一个单调递减区间是 ( ) (A) )0, 6 (  (B) 4 ,0(  ) (C)[ 2 , 6  ] (D)[ 2 , 4  ] 8．已知 2sin 2 3 A  ，A∈（0， ），则sin cosA A  ( ) (A) 15 3 (B) 15 3  (C) 5 3 (D) 5 3  9．若 是锐角，且满足 3 1) 6 sin(   ,则 cos 的值为 ( ) (A) 6 162  (B) 6 162  (C) 4 132  (D) 4 132  10．函数   tan 4 f x x       的单调增区间为 ( ) (A) , , 2 2 k k k Z         (B)   , 1 ,k k k Z   (C) 3 , , 4 4 k k k Z         (D) 3, , 4 4 k k k Z         11．偶函数  xfy  在区间（ ，0)上单调递增，则不等式    lg 1f x f 的解集为（ ） (A) 1( ,1) 10 (B) 1( ,10) 10 (C)  1( ,1) 1, 10  (D)  (0,1) 10, 12．已知函数 f(x)＝－x2＋2ex－x－e 2 x ＋m (x>0)，若 f(x)＝0 有两个相异实根，则实数 m 的取值范 围是 ( ) (A)(－e2＋2e，0) (B)(－e2＋2e，＋∞) (C) (0，e2－2e) (D)(－∞，－e2＋2e) 第Ⅱ卷 （非选择题 满分 90 分） 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分) 13．函数 y＝5sin(ωx＋π 6 )(ω>0)的最小正周期是 2  ，则ω＝________。 14．已知函数 f(x)＝ 2 1 , 0, 2 log 2, 0. x x x x         ，若 f(x0)<4，则 x0的取值范围是____________。 15．函数 )3sin()3cos(3)(   xxxf 是奇函数，则 tan 等于____________。 大庆铁人中学高一学年上学期 期末 考试 数学 试题 考试时间： 年 月 日 第 2 页 共 2 页 16．已知函数 f(x)满足下面关系：(1)f(x＋π 2 )＝f(x－π 2 )；(2)当 x∈(0，π]时，f(x)＝－cosx， 则下列说法中，正确说法的序号是________(把你认为正确的序号都填上) ①函数 f(x)是周期函数； ②函数 f(x)是奇函数； ③函数 f(x)的图象关于 y轴对称； ④方程 f(x)＝lg|x|解的个数是 8。 三、解答题(本大题共 6小题，共 70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17（本小题满分 10 分) 已知全集 U＝R，集合 A＝{x|x<－1}，B＝{x|2a<x<a＋3}， （1）若 a= －1,求 A∩B （2）若 RB C A ，求 a的取值范围. 18（本小题满分 12分） 已知 ， , （1）求 （2）求 19（本小题满分 12分） 已知函数 f(x)＝1＋x 2 1－x2 ， (1)求 f(x)的定义域． (2)若 f(a)＝2，求 a的值． 20（本小题满分 1