湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（文）试题（图片版）

2018年1月襄阳市普通高中调研统一测试 高三数学(文史类)参考答案及评分标准 说明 1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。 2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。 3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。 一．选择题：DCBAD　CADBB　AC 二．填空题：13．20　　14．4　　15． 　　16．①② 三．解答题： 17．(Ⅰ)解：当n≥2时， 2分 当n = 1时， ，适合上式 ∴ 4分 (Ⅱ)解：令 6分 8分 两式相减得： 10分 　　　　　　 　 ∴ ． 分 18．(Ⅰ)解：由 得： 2分 ∵A、B、C是△ABC的内角，∴ 因此， ，故 4分 由 得： 6分 ∴ 8分 (Ⅱ)解：由 得： 9分 由正弦定理得： ，∴ 11分 在△BCD中， ∴CD = 13． 12分[来源:学科网ZXXK] 19．(Ⅰ)证：∵M为DB的中点，取BC中点G，连接EM、MG、AG，则 MG∥DC，且 2分 ∴MG∥AE且MG = AE 4分 故四边形AGME为平行四边形，∴EM∥AG 6分 又AG⊂平面ABC，EM(平面ABC，∴EM∥平面ABC． 8分[来源:学&科&网Z&X&X&K] (Ⅱ)解：由己知，AE = 2，DC = 4，AB⊥AC，且AB = AC = 2 ∵EA⊥平面ABC，∴EA⊥AB 又AB⊥AC，∴AB⊥平面ACDE ∴AB是四棱锥B－ACDE的高 10分 梯形ACDE的面积 ∴ ，即所求几何体的体积为4． 12分[来源:Zxxk.Com] 20．(Ⅰ)解：由已知，动点P在直线 上方，条件可转化为动点P到定点F(0，1)的距离等于它到直线 距离 1分 ∴动点P的轨迹是以F(0，1)为焦点，直线 为准线的抛物线 故其方程为 ． 2分 (Ⅱ)证：设直线AB的方程为： 由 得： 3分 设A(xA，yA)，B(xB，yB)，则 4分 由 得： ，∴ ∴直线AM的方程为： 　① 5分 直线BM的方程为： 　② 6分 ①－