山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（图片版）

18.(本小题12分)如下图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF 矩形,AF=D=a,G是EF的中点 (1)求证:平面AGC⊥平面BGC; D (2)求GB与平面AGC所成角的正弦值 B G 怂如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,B4⊥平面ABCD 19.(本小题满分12分) 在线段PC上,PC⊥平面BDE (1)证明:BD⊥平面PAC; (2)若PH=1,AD=2, 求二面角B-PC-A的正切值 D 20.(12分)已知一个圆锥的底面半径为R,高为h,在圆锥内部有一个高为x 的内接圆柱.(1)画出圆锥及其内接圆柱的轴截面:(2)求圆柱的侧面积:(3)x 为何值时,圆柱的侧面积最大? 22、(12分)已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD ∠ADB=60 E、F分别是AC、AD上的动点,且 AE AF ==A(0<A<1 AC AD (1)求证:不论X为何值,总有平面BEF⊥平面ABC (Ⅱ)当A为何值时,平面BEF⊥平面ACD? A E D