沪科版数学 九年级上册 21.4 二次函数的应用 同步练习（含答案）

21.4 二次函数的应用 一、选择题（共3题） 1.二次函数y=x2－2x－3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.8 2.二次函数y=ax2+bx+c的值永远为非负数的条件是( ) A.a>0,b2－4ac<0 B.a>0,b2－4ac≤0 C.a<0,b2－4ac>0 D.a<0,b2－4ac≥0 3.下列函数关系中,可以看作是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是( ) A.圆的周长与圆的半径之间的关系 B.竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力) C.在人口年自然增长率为1％的情况下我国人口总数随年份的变化关系 D.在一定距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 二、填空题（共4题） 4.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为2,且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标为______. 5.二次函数y=x2+2x－3的图象在x轴上截得的线段的长度为______. 6.抛物线y=x2+(2m－1)x+m2与x轴有两个交点,则m的取值范围是______. 7.某商店经营一种成本为40元每千克的水产品,据市场分析,若按50元每千克销售,一个月能售出500千克；销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,销售单价定为______元时,获得利润最多. 三、计算与解答题（共4题） 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝60°，BC＝24.点P是BC边上的动点(点P与点B、C不重合)，过动点P作PD∥BA交AC于点D．试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？ 9．学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示，广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都是小正方形的边长，阴影部分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖． (1)要使铺设白色地面砖的面积为5 200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？ (2)如图，铺设白色地面砖的费用为每平方米30元，铺设绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺设广