沪科版数学九年级上册 21.4 二次函数的应用 同步练习（含答案）

21.4 二次函数的应用 一、选择题（共2题） 1.已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点,则m的取值范围是(　　) A.m<-1 B.m<1 C.m>-1 D.m>-2 2.某旅店有100张床位,每床每晚收费10元时,床位可全部租出.若每床每晚收费每提高2元,则租出的床位减少10张.以每次提高2元的这种方法变化下去,该旅店为投资最少而获利最大,每床每晚收费应提高(　　) A.4元或6元 B.4元 C.6元 D.8元 二、填空题（共2题） 3.每年六、七月份某市荔枝大量上市,今年某水果商以5元/kg的价格购进一批荔枝进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.7元/kg,假设不计其他费用.(1)水果商要把荔枝售价至少定为　　　才不会亏本;(2)在销售过程中,水果商发现每天荔枝的销售量m(kg)与销售单价x(元/kg)之间满足关系:m=-10x+120,那么当销售单价定为　　　时,每天获得的利润w最大.  4.出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8-x)个,则当x=　　　时,一天出售该种手工艺品的总利润y最大.  三、计算与解答题（共6题） 5．图①是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1 m，拱桥的跨度为10 m，桥洞与水面的最大距离是5 m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如图②)． (1)求抛物线的解析式； (2)求两盏景观灯之间的水平距离． 6．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋0.9. (1)求该抛物线的解析式； (2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高； (3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，求t的取值范围． 7．在NBA篮球大赛中，一位运动员在距篮下4 m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5 m时，达到最大高度3.5 m，然后