浙江杭州西湖区2016-2017学年八年级上学期期末统考卷数学试题（pdf版）

1 / 17 2016-2017 学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷 一、仔细选一选 1．点（﹣3，2）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．在直角坐标系中与（2，﹣3）在同一个正比例函数图象上的是（ ） A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（4，﹣6） D．（﹣4，﹣6） 3．如图，在△ABC 中，∠B、∠C 的平分线 BE，CD 相交于点 F，∠A=60°，则∠BFC= （ ） A．118° B．119° C．120° D．121° 4．已知（﹣1，y1），（1，y2）是直线 y=﹣9x+6 上的两个点，则 y1，y2的大小关系是（ ） A．y1＞0＞y2B．y1＞y2＞0 C．y2＞0＞y1D．0＞y1＞y2 5．可以用来说明命题“若|a|＞1，则 a＞1”是假命题的反例是（ ） A．a=3 B．a=2 C．a=﹣2 D．a=﹣1 6．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线 AD交 BC于点 D，DE⊥AB于点 E， 若 CD=2，则 DE的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知 a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ） A． B． C． D． 2 / 17 8．△ABC 中，O是∠ABC、∠ACB 的角平分线的交点，过点 O作 EF∥BC 分别交 AB、 AC于点 E、F，已知 BC=a（a是常数），设△ABC 的周长为 y，△AEF 的周长为 x，在下 列图象中，大致表示 y与 x之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 9．等腰△ABC的周长为 10，则其腰长 x的取值范围是（ ） A．x＞ B．x＜5 C． ＜x＜5 D． ≤x≤5 10．已知两点M（3，2），N（﹣1，3），点 P是 x轴上一动点，若使 PM+PN最短，则点 P的坐标应为（ ） A．（0， ） B．（ ，0） C．（ ，0） D．（ ，0） 二、填一填 11．若等腰三角形的边长分别为 4和 6，则它的周长为 ． 12．若 x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则 a的取值范围为 ． 13．已知三角形的三条边分别为 ，2， ，则此三角形的面积为 ． 14．在 Rt△ABC中，AB=5，BC=3，则斜边中线长为 ． 15．已知点 P（a，b）在直线 y= x﹣1上，点 Q（﹣a，2b）在直线 y=x+1上，则代数式 a2 ﹣4b2﹣1的值为 ． 16．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 A的坐标是（0，2），点M在直线 y=﹣2x+b 上，且 AM=OM=2，则 b的值为 ． 3 / 17 三、全面答一答 17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长皆为 1．请在网格上画出长度分别为 ， ， 的线段． 18．证明命题“三角形的三内角和为 180°”是真命题． 19．一个长方形的周长是 12 cm，一边长是 x（ cm）． （1）求它的另一条边长 y关于 x的函数表达式以及 x的取值范围； （2）请画出这个函数的图象． 20．已知 a+1＞0，2a﹣2＜0． （1）求 a的取值范围； （2）若 a﹣b=3，求 a+b的取值范围． 21．在平面直角坐标系 xOy中，对于点 P（x，y）和 Q（x，y'），给出如下定义： 如果 y'= ，那么称点 Q为点 P的“关联点”．例如：点（2，3）的“关联点”为点（2， 3），点（﹣2，3）的“关联点”为点（﹣2，﹣3）． （1）①点（2，1）的“关联点”为 ； ②点（3，﹣1）的“关联点”为 ； （2）①如果点 P′（﹣2，1）是一次函数 y=x+1 图象上点 P 的“关联点”，那么点 P 的坐标 为 ； 4 / 17 ②如果点 Q′（m，2）是一次函数 y=x+1 图象上点 Q的“关联点”，求点 Q的坐标． 22．如图，∠BCA=90°，AC=BC，BE⊥CF于点 E，AF⊥CF于点 F，其中 0°＜∠ACF＜45°． （1）求证：△BEC≌△CFA； （2）若 AF=5，EF=8，求 BE的长； （3）连接 AB，取 AB的中点为 Q，连接 QE，QF，判断△QEF 的形状，并说明理由． 23．直线 y=x+b（b＞0）与 x，y轴分别交于 A，B两点，点 A的坐标为（﹣6，0），过点 B的另一直线交 x轴正半轴于点 C，且 = ． （1）求点 B的坐标及直线 BC的解析式； （2）在线段 OB上存在点 P，使点 P到点 B，C的距离相等，求出点 P坐标； （3）在 x轴上方存在点 D，使以点 A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，画出△ABD 并请直接写出点 D的坐标． 5 / 17 2016-2017 学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、仔细选一选 1．点（﹣3，2）在第（ ）象