沪科版数学九年级上册22.1 比例线段同步练习（含解析）

22.1 比例线段 一、选择题（共3题） 1．已知线段a、b、c，求作线段x，使x满足a∶b＝c∶x的作图中正确的是(　　)． 2．如图，路灯距地面8 m，身高1.6 m的小明从距离灯的底部(点O)20 m的点A处，沿AO所在的直线行走14 m到点B时，人影长度(　　)． A．变长3.5 m B．变长2.5 m C．变短3.5 m D．变短2.5 m 3．设，求的值 A． 或－1 B．－1 C． D．－1或－ 二、填空题（共4题） 4. 已知，如图所示，AB∥CD∥EF，AC=a，CE=b，DF=c，则BF=___________. 5．如果，求：的值是 。 6．线段，满足，求的值是 。 7．如图，已知，在中，、分别是、上的点，并且 ，的周长为12cm，则的周长是 。 三、计算与解答题（共4题） 8. 在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，求证：. 9.已知平行四边形ABCD中，DF交AB于E，交CB的延长线于F，求证：EA·CF=AD·AB． 10. 已知A、C、E和B、F、D分别是∠O两边上的点，且AB∥ED，BC∥FE.求证：OA·OD=OC·OF. 11． 已知AM为△ABC的中线，DN∥AM交AC于E.求证：. 参考答案 1.A 2.解析：由题意，得， 所以AM＝5 m.， 所以BN＝1.5 m．所以人影长度变短3.5 m. 答案：C 3．解析： 时， 当时， 或－1 答案：故选A 4.解析：∵AB∥CD∥EF，∴. ∴BD＝.∴BF＝BD＋DF＝＋c＝. 答案： 5.解答 设， 则，，， 6．解答 ， 7．解答， 即的周长等于8cm 8.证明：因为DE∥BC，所以. 因为DF∥AC，所以，所以. 9.证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥FC，AB∥CD且BC=AD． ∴，. ∴.∴EA·CF=AD·AB． 10.证明：∵AB∥ED，∴. ∴OA·OD=OB·OE. ∵BC∥FE，∴.∴OB·OE=OF·OC．∴OA·OD=OC·OF. 11.证明：∵AM∥DN， ∴. ∵AM为△ABC的中线， ∴BM=CM. ∴. ∵AM∥EN， ∴. ∴，即. $$