沪科版数学九年级上册 22.2 相似三角形的判定 同步练习

相似三角形的判定 一、选择题 1.如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边的中点，P是BC边上的一动点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是 ( ) A.BP=PC B.AB·PC=EC·BP C.∠APB=∠EPC D.BP=2PC 2.如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸上的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论： ① ；② ；③ ；④ ， 其中正确的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.如图，在 中，点D，G分别在BC，AB边上，AD与CG相交于H，如果DA=DB，GB=GC，AD平分 ，那么下列三角形中不与 相似的是（） A. B. C. D. 5.如图，在4×4的正方形网格中，小正方形的\边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与 相似的三角形所在的网格图形是（） 二、填空题 6．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝48°，∠C＝102°，∠A′＝48°，∠B′＝30°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________． 7．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝5cm，AB＝4cm，∠A′＝34°，A'C′＝2cm，A′B′＝1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由是____________________． 8.如图，在 中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在上找一点E，使 与 相似，那么AE=______. 9.在 中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD·DC，则∠BCA的度数为______. 三、解答题 10．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，想一想， (1)图中有哪两个三角形相似? (2)求证：AC2＝AD·AB；BC2＝BD·BA； (3)若AD＝2，DB＝8，求AC，BC，CD； (4)若AC＝6，DB＝9，求AD，CD，BC； (5)求证：AC·BC＝AB·CD． 11．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC． 求证：(1)OD∶OA＝OE∶OB； (