沪科版数学九年级上册 22.2 相似三角形的判定 同步练习（带解析）

相似三角形的判定 一、选择题 1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是( ) A．5 B．8.2 C．6.4 D．1.8 2．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是( ) 3.如图，在平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和点F，过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似的三角形有( ) A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 4.有下列判断：①顶角相等的两个等腰三角形相似；②有一个角相等的两个等腰三角形相似；③直角三角形都相似；④若一个三角形的两边长分别为2、6，夹角为32°，另一个三角形的两边长分别为3、9，夹角为32°，则这两个三角形相似.其中判断正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.有下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似。其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 6.如图，有下列条件：①∠B=∠C;②∠ADB=∠AEC；③ ；④ ；⑤ .其中不需要添加其他条件就能使△BPE∽△CPD的条件有____个，它们分别是____(填序号) . 7．在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，FD＝1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是____________，理由是__________________． 8．如图所示，△ABC的高AD，BE交于点F，则图中的相似三角形共有______对． 9．如图所示，□ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有______对． 三、解答题 10.已知两直角三角形ABC与ACD，∠ACB=∠ADC=90°， ，AD=2.问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似. 11.根据下列各组条件，判断 和 是否相似，并说明理由. （1）AB=3.5，BC=2.5，CA=4， ， ， ； （2）∠A=35°，∠B=104°，∠C=44°，