沪科版数学九年级上册22.3相似三角形的性质同步练习（含答案）

相似三角形的性质 1.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB'与△B'DG的面积之比为 ( ) A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：9 3.如图，在△ABC中，S△ABC=36,DE∥AC,FG∥BC，点D、F在AB上，E在BC上，G在DE上，且BF=FD=DA，则S四边形BEGF=____. 4.如图，四边形ABCD是正方形，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且 ，则四边形EFGH与正方形ABCD的面积比为____. 5．若△ABC∽△A1B1C1，且相似比为k1；△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为k2，则△ABC______△A2B2C2，且相似比为______． 6．相似三角形判定的基本定理是平行于三角形____________和其他两边相交，所_____ ____________与原三角形______． 7．已知：如图，△ADE中，BC∥DE，则 ①△ADE∽______； ② ③ 8．已知：如图所示，试分别依下列条件写出对应边的比例式． (1)若△ADC∽△CDB； (2)若△ACD∽△ABC； (3)若△BCD∽△BAC． 9．已知：如图，△ABC中，AB＝20cm，BC＝15cm，AD＝12.5cm，DE∥BC．求DE的长． 10．已知：如图，AD∥BE∥CF． (1)求证： (2)若AB＝4，BC＝6，DE＝5，求EF． 11．如图所示，在△APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N，过N作MC的平行线交AP于D．求证：PA∶PB＝PC∶PD． 12．已知：如图，E是□ABCD的边AD上的一点，且 ，CE交BD于点F，BF＝15cm，求DF的长． 13．已知：如图，AD是△ABC的中线． (1)若E为AD的中点，射线CE交AB于F，求 ； (2)若E为AD上的一点，且 ，射线CE交AB于F，求 参考答案 1.B解析：由△ABD与△DCF相似，可得 ，解得CF=2. 2.D解析：设CF=x，则BF=3-x，由折叠得B'F=BF=3-x，在Rt△FC