内容正文:
课标卷高考命题分析
年份
题号·题型·分值[来源:学科网ZXXK]
模型·情景
题眼分析
难度
2015年
Ⅰ卷
35题(2)·计算题·10分
三物体2次碰撞
只发生2次碰撞的条件
中
Ⅱ卷
35题(2)·计算题·10分
碰撞现象与x-t图象结合
读取图象信息
中
2016年
Ⅰ卷
35题(2)·计算题·10分
动量定理
变质量微元法
难
Ⅱ卷
35题(2)·计算题·10分
斜面体碰撞(三物体2次碰撞)
只发生2次碰撞的条件
中
Ⅲ卷
35题(2)·计算题·10分
碰撞问题
数学计算
中
2017年
Ⅰ卷
14题·选择题·6分
反冲类动量守恒问题
在很短时间内喷出
易
Ⅲ卷
20题·选择题·6分
动量定理
F-t图象中面积表示冲量
中
1.动量定理的公式Ft=p′-p除表明两边大小、方向的关系外,还说明了两边的因果关系,即合外力的冲量是动量变化的原因.
动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系,反映了力对时间的累积效果,与物体的初、末动量无必然联系.动量变化的方向与合外力的冲量方向相同,而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系.
动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力,它可以是恒力,也可以是变力.
2.动量守恒定律
(1)内容:一个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变.
(2)表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′);或Δp=0(系统总动量的增量为零);或Δp1=-Δp2(相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反).
(3)守恒条件
①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零.
②系统所受外力的合力不为零,但在某一方向上系统受到的合力为零,则系统在该方向上动量守恒.
③系统虽受外力,但外力远小于内力且作用时间极短,如碰撞、爆炸过程.
3.解决力学问题的三个基本观点
(1)力的观点:主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合,常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题.
(2)动量的观点:主要应用动量定理或动量守恒定律求解,常涉及物体的受力和时间问题,以及相互作用物体的问题.
(3)能量的观点:在涉及单个物体的受力和位移问题时,常用动能定理分析;在涉及系统内能量的转化问题时,常用能量守恒定律.
1.力学规律的选用原则
(1)单个物体:宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律.若其中涉及时间的问题,应选用动量定理;若涉及位移的问题,应选用动能定理;若涉及加速度的问题,只能选用牛顿第二定律.
(2)多个物体组成的系统:优先考虑两个守恒定律,若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题时,应选用动量守恒定律,然后再根据能量关系分析解决.
2.系统化思维方法,就是根据众多的已知要素、事实,按照一定的联系方式,将其各部分连接成整体的方法.
(1)对多个物理过程进行整体思维,即把几个过程合为一个过程来处理,如用动量守恒定律解决比较复杂的运动.
(2)对多个研究对象进行整体思维,即把两个或两个以上的独立物体合为一个整体进行考虑,如应用动量守恒定律时,就是把多个物体看成一个整体(或系统).
高考题型1 动量定理和动量守恒定律的应用
例1 (2017·福建省大联考)汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一.设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时,安全气囊爆开.某次试验中,质量m1=1 600 kg的试验车以速度v1 =36 km/h正面撞击固定试验台,经时间t1 = 0.10 s碰撞结束,车速减为零,此次碰撞安全气囊恰好爆开.忽略撞击过程中地面阻力的影响.
(1)求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小;
(2)若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2 =1 600 kg、速度v2 =18 km/h同向行驶的汽车,经时间t2 =0.16 s两车以相同的速度一起滑行.试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开.
答案 见解析
解析 (1)v1= 36 km/h=10 m/s,取速度v1 的方向为正方向,
由动量定理有-I0 =0-m1v1①
将已知数据代入①式得I0=1.6×104 N·s②
由冲量定义有I0 =F0t1③
将已知数据代入③式得F0=1.6×105 N④
(2)设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v,
由动量守恒定律有m1v1+m2v2 =(m1+m2)v⑤
对试验车,由动量定理有-Ft2 =m1v-m1v1⑥
将已知数据代入⑤⑥式得F=2.5×104 N
可见F<F0,故试验车的安全气囊不会爆开.
1.(多选)(2017·全国卷Ⅲ·20)一质量为