[中学联盟]河南省武陟县实验中学人教版八年级数学上册教案：12.3. 角的平分线的性质

武陟县实验中学课时教学体系——教学设计 学 科 数学 年 级 八年级 授课教师 刘小娟 时 间 9.27 课 题 角平分线的性质 计划 学时 1 重难点 掌握角平分线的性质及画法 课 标 要 求 1，会作一个已知角的平分线； 2，掌握角平分线的性质； 课 时 目 标 会利用角平分线的性质解决相关问题 教 法 讲授法；讨论法；演示法 学 法 探究学习法；合作学习法 教学内容 及过程 一、自学指导 自学1：自学课本P48－49页“思考1、思考2”，掌握并理解三角形的三条角平分线的性质，掌握角平分线的画法和文字命题的证明方法，完成填空．(5分钟) 总结归纳：①角的平分线上的点到角的两边的距离相等． ②文字命题的证明方法：a.明确命题中的已知和求证；b.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；c.经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程． 自学2：自学课本P49－50页“思考3与例题”，掌握角平分线的判定．(5分钟) 总结归纳：(1)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上． (2)三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟) 1．课本P50页练习题1，2. 2．如图，已知∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝2CD，若点D到AB的距离等于5 cm，则BC的长多少？ 解：过点D作DE⊥AB于点E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DC＝DE＝5 cm，∵BD＝2CD，∴BD＝10 cm. 点拨精讲：角平分线的性质是证明线段相等的另一途径． 3．完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系． (1)如果一个点在角的平分线上，那么它到角两边的距离相等；[来源:学科网] (2)如果角的内部某点到角两边的距离相等，那么这个点在角的平分线上； (3)综上所述，角的平分线是到角两边距离相等的所有点的集合． 4．三角形内，到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点． 小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟) 探究1　如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问： (1)有几处可选择？ (2)你能画出塔台的位置吗？ 解：(1)