[中学联盟]河南省武陟县实验中学人教版八年级数学上册教案：11.3多边形及其内角和 (2份打包)

武陟县实验中学课时教学体系——教学设计 学 科 数学 年 级 八年级 授课教师 刘小娟 时 间 9.7 课 题 11.3.1多边形 计划 学时 1 重难点 重点：了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别。[来源:学。科。网Z。X。X。K] 难点：正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别 课 标 要 求 通过对多边形的学习与深入探究，使学生对几何图形这一领域的认知与理解更加深刻，同时感受多边形的相关知识点与之前学习的三角形知识点之间的内在联系。 课 时 目 标 1、观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角、对角线等数学概念； 2、能由实物中辨别寻找出几何图形，由几何图形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识； 3、了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理 教 法 引导讲授 学 法 自主探究、合作交流 教学内容 及过程 导入一: 复习,提出以下问题: (1)什么是三角形? (2)与三角形有关的线段有哪些? (3)与三角形有关的角有哪些? 学生抢答,教师指导点评,通过类比教学,由三角形的概念推出四边形的概念. 导入二: 多媒体(课件1)展示,生活方面、建筑方面等的图片(包含一个或多个明显的多边形). 【问题】　请学生观察图片,在图中能找出哪些多边形? 【学生活动】　观察图形,然后交流,发表看法. 【教师活动】　长方形、正方形、平行四边形等都是四边形,还有边数很多的图形,它们在日常生活、工农业生产中都有应用.引出本节课课题:多边形. [设计意图]　为了激发学生的学习兴趣,开拓学生视野,培养学生的审美情趣,呈现了包含大量多边形的图片,请同学们观察、讨论、分析,把学生思维的兴奋点和活跃点引到图形上来,形成多边形的概念. 一、多边形的定义 　　[过渡语]　根据三角形的定义,如何给多边形下一个定义呢?大家讨论后进行总结.[来源:学+科+网] 思路一 【师生活动】　学生边观察图片边讨论,教师引导学生回忆三角形的定义,并仿照三角形的定义给多边形下定义.如果学生回答不完整、不准确,老师给予指正、鼓励.最后板书定义. 多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 【教师质疑】　在定义中,为什么要有“在平面内”这一条件呢? 教师展示空间图形给予解释. 【追问】　多边形按组成它的线段的条数可以分成三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形. 思路二 问题1 观察下列图片,它们由哪些基本图形组成? 问题2 你能说出生活中的多边形吗? 教师利用投影出示图片,学生观察图片并进行讨论、交流,之后学生自由发言.这一过程中教师应当关注学生能否积极地参与到活动中,是否能认真观察、敢于发言.最后教师指明相关的概念. 多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.按组成多边形线段的条数分为三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形叫做n边形. 【教师说明】　我们知道,三角形中有三条线段,多边形中有不止三条线段,其定义中还加了一个条件“在平面内”,这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一平面内,而四点、五点甚至更多的点就有可能在同一平面内,也有可能不在同一平面内,而我们初中阶段主要探讨的是平面图形,所以应在前面加上条件“在平面内”. 对于定义应抓住以下四点:①在同一平面内;②一些线段;③首尾顺次相接;④封闭图形. 二、多边形的相关概念 　　[过渡语]　在三角形中,我们专门研究了它的内角、外角,类似地,你能结合下图(课件2)指出这个多边形的内角和外角吗? 【学生活动】　学生观察老师给出的图形,然后思考回答.∠A,∠B,∠BCD,∠D,∠E,∠F是六边形的内角,∠DCM是六边形的一个外角. 教师进而指出,多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角,多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. [设计意图]　让学生了解多边形的概念,并通过类比的方法,了解多边形的内角、外角. 【问题】　连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做对角线,如右图(课件3)所示,CF为对角线,那么从六边形的一个顶点出发可以得到几条对角线呢?六边形一共有多少条对角线? 【师生活动】　教师介绍对角线的概念,学生通过画图、自主思考、讨论交流等总结n边形对角线的条数计算公式为错误！未找到引用源。. [知识拓展]　多边形的有关问题都是将多边形转化为三角形问题来解决的,体现了转化的思想方法.从多边形的一个顶点出发引对角线时,这个顶点和相邻的两个顶点不能引对角线,那么还剩下(n-3)个顶点,就能引出(n-3)条对角线,从而得出结论:从n边形