西藏拉萨市2018届高三第一次模拟考试（期末）数学（理）试题（图片版）

书书书 理数试题答案及评分参考第 ! !!!! 页!共 " 页" 拉萨市 #$!% 届高三第一次模拟考试 理数试题答案及评分参考 !! 答案# &' 解析#( !)( * ( ! !+( " ! !)( "! !+( " * ()! # *) ! # + ( # $所以复数( !)( 的虚部为! # $故选 &, "! 答案# -' 解析#集合 "* % # " #+! # $ & * % # " # # )! &$ $* % # " # # $ . $ # % ! & * % $ $ ! &$故 " & $* % $ $ ! &$故选 -, #! 答案# &! 解析#按号码顺序将 !$$$ 名学生平均分成 /$ 组$每组 #0 人$抽取出来的号码构成等差数列$ 而号码为 //. 的同学被抽中$故数列首项为 //.)#01!2*!% $即第一组所取的号码为 !%! $! 答案# 3' 解析#显然! # $ 0 $ . ! # $ 0 $ 0 ! # ' 0 $且 % ! ! # " * % ! . ! # " *$ $故 % ! # "在区间! $ $ 0 '内有两个零点$ 可排除 4 ( - 两个选项 ! 由于 $ $ ! $ ! # $且 % ! ! " * ! #) ! # " 567! ' $ $故可排除 & 选项$选择 3, %! 答案# 4! 解析#!"槡#)&槡# " % 的展开式中常数项为 & # % ! "槡#"" !)&槡# " # *#%& # *0" $解得 & 槡*8 #! &! 答案# 3' 解析#因为 ! ( " $所以 # 槡) .*$$# 槡* .$则向量! 槡) ."*!槡.$!" 槡) .!!$ 槡) ."*!$$/"$则 向量 ! 槡) ."与"的夹角!的余弦值为567!* !! 槡) ."")" " ! 槡) ."")"""* 槡)/. /1# *) 槡. # ! 因为 !% * $ $ ! '$所以 ! * 0 ! " ! 故选 3, '! 答案# &' 解析#由正弦定理$原式化为! &+' "! &)' " *( ! &)( "$化简得 & # +( # )' # *&( $由余弦定理 可得 & # +( # )' # *#&(567$ $所以 567$* ! # $因为角 $ % ! $ $ ! "$所以角 $* ! . $故选 &, (! 答案# -' 解析#程序运行如下# 开始 )*$ $ **! + 第 ! 次循环# )*# $ !/ $ **# + 第 # 次循环# )*" $ !/ $ **. + 第 . 次循环# )*!/ $满足条件$退出循环$故选 -, )! 答案# 4' 解析#由题意 +* ( & *# $ 9(*#& $抛物线 , # *)/# 的准线方程为 #*! $ 9 & # ( * & # #& * & # *! $ 9&*# $ (*/!' # *( # )& # *!")/*!# $ ' 槡*# .$9双曲线# # / ) , # !# *! 的渐近线方程为 , 槡*8 .#$故选4! !*! 答案# 3' 理数试题答案及评分参考第 # !!!! 页!共 " 页" 解析#由"#-# $ ! " # * $ ! " # " ! $ ! * " ! $ ! $ ! - ! * 槡0)! # $可得 " # - # * 槡0)! # $ ! " # * ! 槡0)! # " # " ! $ ! $显然两 个正五边形相似$相似比为!槡0)! # " # $故面积比为!槡0)! # " / $则所求概率为!槡0)! # " / $选择 3! !!! 答案# -' 解析#依题意$ % # !" *#7(: " #+ ! / ! " $故 . # !" * % #) ! / " ! " *#7(: " # +因为 , * . # !"在 ) ! " $ ! . * ' 上单调递增$故 ) "! " # ) ! # $ "! . ) ! # $ * + , 故 ") . # $此时 % # !" *#7(: . # #+ ! / ! " $ . # #+ ! / * ! # +* ! * % " ! " $解得 #* ! " + #* ! . * % " ! " $故选 -! !"! 答案# 3' 解析#设 . ! # " *;:# ) % ! # "! # ' $ "$ 9 . / ! # " *;:# ) % / ! # " + ! # % ! # "$因为 ;:# ) % / ! # " $ ) ! # % ! # "$ 9 . / ! # " $ $ 在! $ $ + < "上恒成立$ 9 . ! # "在! $ $ + < "上是减函数 ! = .