[中学联盟]吉林省长春市清华实验学校2018届九年级上学期期末考试数学试题（图片版，无答案）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 16.(6分)在一个不透明的盒子中放入三个乒乓球,乒乓球上分别标有数字1,4,5,每个乒乓球 除数字不同外其他均相同某同学先从这个盒子中随机摸出一个乒乓球,记下数字后放回并搅 匀,再从盒子中随机摸出一个乒乓球记下数字,请用画树状图(或列表)的方法,求该同学两 次摸出的乒乓球上面数字之和为偶数的概率, 17.(6分)小明在解方程x2-2x-1=0时出现了错误,其解答过程如下 2x=-1 (第一步) -2x+1=-1+1 (第二步) x-1)2=0 (第三步) x=x2=1 (第四步) (1)小明解答过程是从第步开始出错的,其错误原因是 (2)请写出此题正确的解答过程 18.(7分)如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路, 剩余的空地(阴影部分)上种植草坪,使草坪的面积为570m2.求每条道路的宽 32m m (第18题) 9.(7分)图①、图②都是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶 点叫做格点.线段AB的端点在格点上 (1)在图①中找到一个格点C,使∠CAB是锐角,且tan∠CAB=,并画出△ABC. (2)在图②中找到一个格点D,使∠ADB是锐角,且tn∠ADB=1,并画出△ABD(△ABD 与△ABC不全等) B -1-+ 图① (第19题) 图② (九年级数学第3页共6页) 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 22.(9分)【感知】如图①,在R△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是边AC、BC的中点,连 结DE.则△CDE与△CAB的面积比为 【探究】将图①的△CDE绕着点C按顺时针方向旋转一定角度,使点E落在△ABC内部,连结 AD、BE,并延长BE分别交AC、AD于点O、F,其它条件不变,如图② (1)求证:△ACD∽△BCE (2)求证:AD⊥BF 【应用】将图②的△CDE继续绕着点C按顺时针方向旋转,使点D恰好落在边BC的延长线上, 连结AD、BE,BE的延长线交AD于点F,其它条件不变,如图③.若AC=4,BC=3,则 BF的长为 A D B E C C C D 图① 图② 图③ (第22题) 23.(10分)如图,