2017年苏科版数学八年级上册6-2《一次函数》学案2（无答案）

一次函数 【学习目标】 1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。 2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式 【重点难点】 重点：运用“待定系数法”确定函数表达式。 难点：利用函数思想解决实际问题。 一、【学前预习反馈】 1．若函数y=2x+b-1 是正比例函数，则b= . 若函数y=(m-1) 是正比例函数， 则m= . 2．（1） 已知函数 y=4x+5,当x=-3时,y=_____;当y=5时,x=_____ . （2） 已知函数 y=-3x+1,当x=2时,y=_____;当y=0时,x=_____ 3. 已知函数y=kx+b,当x=2时，y=4;当x=3时，y=6;求k= ,b= 日期 教师评价 家长签名 二、【新知探求】 1、认真阅读教材145-146页，回答下列问题： 利用一次函数解决实际问题的一般方法？ 归纳： 善于利用一次函数的模型解决实际问题。 2、典型例题 例1.（1）已知正比例函数 y=kx(k≠0),且当x=1时,y=2,请求出k的值. （2）已知一次函数 y=kx +b(k≠0,k、b为常数),且当x=1时,y=2, 此时你能求出k、b的值吗? 怎样才能求出k、b的值呢？ [来源:学。科。网] [来源:学§科§网] 例2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。 变式： （1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式； （2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式． 小结：求一次函数表达式的步骤： （1）设函数表达式y=kx+b（k≠0）； （2）根据已知条件列出关于k，b的方程； （3）解方程； （4）把求出的k，b值代回到表达式中即可。 例3.已知：y－3与x+2成正比例，且x＝2时，y＝7