2017年苏科版数学八年级上册3-1《勾股定理》学案（无答案）

勾股定 理 学习目标： 1.让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过 程．并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力 2.经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想 3.能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题[来源:学_科_网Z_X_X_K] 4．经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值 学习重点：勾股定理的探索过程．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想认识. 学习难点：通过拼图验证勾股定理的过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法与经验． 学习过程： 一、预习·质疑 1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？ 2．如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？ 二、展示·探究 1. 如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，我们可以探索得出 之间的数量关系 [来源:Zxxk.Com] 2.通过以上计算我们可以发现： 在直角△ABC中 ，若∠C=90°，则 3.例题1. 求下列直角三角形中未知边的长[来源:学科网ZXXK] ① ② ③ 4.例题2. 求下列图中未知数x、y、z的值（阴影部分为正方形） ① ② ③ 5.思考：如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生．请问同学们： （1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？[来源:Zxxk.Com] （2）走斜“路”比正路少走几步呢？ （3）他们这样做，值得吗？ 三、检测·反馈: 《同步练习》第47页随堂练习（第1—6题） 四、课后作业: 1.《同步练习》第48页至49页随堂练习 2.拓展题：[来源:Zxxk.