2017年苏科版数学八年级上册1-3《探索三角形全等的条件》学案6（无答案）

探索三角形全等的条件 学习目标： 1．会作一个角的角平分线，能证明作法的正确性，并在经历“观察——操作——证明”的活动过程中养成善于分析、乐于探究和理性思考的良好习惯； 2．会过一点作已知直线的垂线，能证明作法的正确性，体会与“作一个角的角平分线”作法的联系，在比较中探究作法； 3．能在不同的作图题中感悟相同的知识背景，在同一问题中探求不同的作法，从而进一步把握知识本质，逐步形成抽象概括能力和发散思维． 学习重点：会“作已知角的角平分线”和“过一点作已知直线的垂线” ． 学习难点：几何图形信息转化为尺规操作． 学习过程： 一、情境创设 工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图（1），在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线． 请同学们说明这样画角平分线的道理． 二、探索活动一 1．说 请按序说出木工师傅的“操作”过程． 2．作与写　用直尺和圆规在图（2）中按序将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法． 3．证 请证明你的作法是正确的． 4．用 用直尺和圆规完成以下作图：（1）在图（3）中把∠MON四等分． [来源:Z#xx#k.Com] （2）在图（4）中作出平角∠AOB的平分线． 说明：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的 角平分线． 三、探索活动二 1．观察思考．在图（2）作图的基础上，作过C、D的直线l（如图（5）），观察图中射线OM与直线l的位置关系，并说明理由． 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．问题变式． 你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗？（如图（6），经过直线AB外一点P作AB的垂线PQ）． 3．比较分析． 引导学生比较新旧两个问题之间的联系，寻求解决新问题的策略． 4．作图与证明． （1）作法 步骤1　以点P为圆心，适当的长为半径作弧，使它与AB交于C、D． 步骤2　分别以点C、D为圆心，大于错误！未指定书签。CD的长为半径作弧，两弧交于点Q． 步骤3　作直线PQ． ∴直线PQ就是经过直线AB外一点P的AB的垂线（如图（7））． （2）证明略． 5．归纳总结． 根据活动一中的4（2）与活动二可知： 经过一点可用直尺和与圆规作一条直线与已知直线垂直． 四、知