安徽省定远县第二中学2018届高三上学期第五次考试数学（理）试题（PDF版）

高三理科数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A A C B D C D A B C 1.A 解析：A＝[0，4]，B＝(1 2 ，＋∞)，∁RB＝(－∞， 1 2 ]，∴A∩(∁RB)＝[0， 1 2 ]． 2.B 解析：z＝(1＋ai)(1－i) 2 ＝ 1 2 [(1＋a)＋(a－1)i]，∴ a＋1＞0 a－1＜0 ，a∈(－1，1)，故选 B． 3.A 解析：设等差数列{an}的公差为 d ，则 a1＋3a3＋a15＝10 可化为 15 20 10a d  ，即 1 4 2a d  ，∴ 5 2a  ，∴ 1 99 5 9( ) 9 18. 2 a aS a   4.A 解析：该几何体为一个半圆柱和一个半圆锥组成，其体积为1 2 π×2＋1 3 × 1 2 π×2＝4 3 π. 5.C 解析：平移后得到函数 y＝sin(2x＋π 6 ＋φ)，∴π 6 ＋φ＝kπ，sin2φ＝sin(2kπ－π 3 )＝－ 3 2 ，故选 C． 6.B 解析：∵ 2 1 2 1 x xy    为奇函数， cosy x 为偶函数，∴ 2 1 cos 2 1 x xy x     为奇函数，又当 x>0,且接近 0时， 2 1 0,cos 0 2 1 x x x     ，∴ 2 1 cos 2 1 x x x    >0，故选 B. 7.D 解 析 ： 由 已 知 得 两 圆 的 圆 心 分 别 为 （ 2 ， -2 ）、（ -1,2 ）， 半 径 分 别 为 3 、 2 ， 又 2 2(2 1) (2 2) 5 3 2,      两圆外切. 8.C 解析： 1 3i－2＋ 3i＋1 ＝ 1 3 ( 3i＋1－ 3i－2)，S＝1 3 ( 4－ 1＋ 7－ 4＋…＋ 3i＋1－ 3i－2)＝ 1 3 ( 3i＋1－1)，当 n＝16时，S＝2． 9.D 解析：∵ 2 2 2a b c  ，∴ cos 0C  ，∴C 为锐角，但角 A，B 不能确定，∴p 为假命题；若 ,a b 则 A B ，∵ cos x在 (0, ) 上单调递减，∴ cos cosA B .∴q 为真命题，故选 D. 10.A 解析：由已知 3＝a▪b |b| ＝ 3m＋3 m2＋1 ，解得 m＝0或 m＝ 3，cosθ＝ a▪b |a|▪|b| ＝ 3 2 ，θ＝30°． 11.B 解析：当 x＞0时，f ′(x)＝ex－2＝0，x＝ln2，此时 f (x)在 x＝ln2 处取得最小值 2－2ln2.∵f (x)与 y轴 的交点为(0，1)，∴当 x＞0时，m∈(2－2ln2，1).∵f (x)是奇函数，∴当 x＜0时，m∈(－1，2ln2－2)，故选B． 12.C 解析：设P(x0，y0)，则 kAP·kBP＝ y0 x0＋a · y0 x0－a ＝ y20 x20－a2 ，由 x20 a2 ＋ y20 b2 ＝1变形可得 y20＝b2－b 2x20 a2 ＝ b2（a2－x20） a2 ， ∴kAP·kBP＝－b 2 a2 ＝－ a2－c2 a2 ＝－1＋e2＝－1 4 . 13.3 2 解析：作出可行域知 z=2x-y在点(1 2 ，－ 1 2 )处取得最小值3 2 ． 14.1 解析：y′＝ 2 2x－1 ，k＝2，切线方程为 y＝2(x－1)，x＝0，y＝－2，y＝0，x＝1，S＝1 2 ×1×2＝1． 15.7 解析：tanθ＝－3，tan2θ＝ －6 1－9 ＝ 3 4 ，tan(2θ＋π 4 )＝＝ 3 4 ＋1 1－3 4 ×1 ＝7． 16.8 解析：鳖臑 A1－BCC1外接球的直径为 A1B＝5，∴AB＝4＝ AC2＋BC2，16＝AC2＋BC2≥2AC•BC， AC•BC≤8，阳马 A1－BCC1B1的体积为 1 3 BC×BB1×A1C1＝1 3 AC•BC×AA1≤8． 17.解析：(1)由图可得 f (0)＝1 2 ，即 sinφ＝1 2 ，φ＝π 6 ， 由 sin(πx＋π 6 )＝1 2 得πx＋π 6 ＝2kπ＋π 6 或πx＋π 6 ＝2kπ＋5π 6 ，∴x0＝－4 3 ．（5分） (2) g(x)＝sin(πx＋π 6 )＋sin[π(x＋1 3 )＋π 6 ]＝ 3 2 sinπx＋1 2 cosπx＋cosπx＝ 3sin(πx＋π 3 )， ∴g(x)的最大值为 3．（10分） 18.解析：(1)设等比数列 na 的公比为 q，由已知得 35 2 , a q a  ∴ 2q  ， 21 1 aa q   ， 12nna  ；（3 分） ∵ 1 1 1 1nS n n 