广东省深圳市助力教育2017-2018学年高三数学专题专测：导数的应用（word解析版）

导数的应用专题测试 一、选择题 1．函数的单调递减区间为 A．(0,1) B． C． D． 2．若在区间内有，且，则在内有 A． B． C． D．不能确定 3．对任意的，函数不存在极值点的充要条件是 A． B．或 C．或 D．或 4．设函数，记，则 A． B． C． D． 5．函数在上取得最大值时,x的值为 A．0 B． C． D． 6．函数f (x)=(x2−2x)ex的大致图象是 A B C D 7．若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是 A． B．        C．  D． 8．若关于x的不等式≥6−4x在(0,+∞)上恒成立,则实数m的取值范围为 A．(−∞,2) B．(−∞,2] C．(2,+∞) D．[2,+∞) 9．已知函数f (x)=aln x−bx2的图象在x=1处与直线y=−相切,则函数f (x)在[1,e]上的最大值为 A． B． C．1 D．e 10．已知函数,若关于的方程恰好有3个不相等的实数根,则实数的取值范围为 A． B．     C． D． 二、填空题 11．函数的极小值为                    . 12．设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为                    . 13．如下图，一矩形铁皮的长为8 cm，宽为5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为_________ cm时，小盒子容积最大. 14．关于函数的五个命题: ①在区间上是单调递增函数； ②只有极小值点,没有极大值点； ③的解集是； ④函数在处的切线方程为； ⑤函数最多有3个零点. 其中,是真命题的有                  (请把所有真命题的序号填在横线上). 三、解答题 15．已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在区间上的最小值． 16．已知函数，． （1）当时，求的极值； （2）令，求函数的单调减区间． 17．已知函数，为自然对数的底数. （1）求函数的最小值； （2）若对任意的恒成立，求实数的