广东省深圳市助力教育2017-2018学年高三数学专题专测：函数的基本性质（word解析版）

函数的基本性质专题测试 一、选择题 1．下列函数为奇函数的是 A． B． C． D． 2．若函数与的定义域均为R，则 A．与均为偶函数 B．为奇函数，为偶函数 C．与均为奇函数 D．为偶函数，为奇函数 3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)内单调递减的是 A． B． C． D． 4．定义在R上的偶函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，则f(－π)，f(3)，f(－4)的大小关系是 A．f(3)＜f(－π)＜f(－4) B．f(－π)＜f(3)＜f(－4) C．f(3)＜f(－4)＜f(－π) D．f(－π)＜f(－4)＜f(3) 5．对于函数y＝f(x)，部分y与x的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 5 11 8 7 9 3 10 数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则 的值为 A．10 754 B．10 749 C．10 744 D．10 739 6．“”是“函数为R上的奇函数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设f(x)为定义在R上的奇函数，且是周期为4的周期函数，f(1)＝1，则f(－1)＋f(8)＝ A．－2 B．－1 C．0 D．1 8．设f(x)是R上的任意函数，下列叙述正确的是 A．是奇函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是偶函数 9．定义在R上的函数满足，若，那么的值可能为 A．5 B．－5 C．0 D．－1 10．如果奇函数在时，，那么使成立的的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数是奇函数，则g(f(－2))的值为___________．  12．定义在R上的函数f(x)，对任意xR都有f(x＋2)＝f(x)，当x(－2，0)时，f(x)＝4x，则f(2 017)＝___________． 13．已知函数f(x)＝sin x＋＋a，x[－5π，0)∪(0，5π]．记函数f(x)的最大值为M，最小值为m，若M＋m＝20，则实数a的值为___________．  14．已知函数是奇函数，若且，则＝___________． 15．设是定义在R上的奇函数，且对任意实数都有，当时，，则___________． 三、解答题 16．已知函数(x≠0，aR)． （1）讨论函数的奇偶