[中学联盟]河南省武陟县实验中学人教版八年级数学上册教案：15.1.1从分数到分式

15.1 分 式 15.1.1 从分数到分式 1.以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念,建立数学模型,并理解分式的概念. 2.能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件. 重点 理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件. 难点 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.[来源:学&科&网] 一、复习引入 1.什么是整式?什么是单项式?什么是多项式? 2.判断下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式? ①.;⑦;⑥;⑤;④;②1+x+y2;③ 二、探究新知[来源:学科网ZXXK] 1.分式的定义 (1)学生看教材的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等,江水的流速为多少? 分析:设江水的流速为v千米/时. 轮船顺流航行90千米所用的时间为.=小时,所以小时,逆流航行60千米所用时间为 (2)学生完成教材第127页“思考”中的题. 观察:以上的式子,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?,,, 可以发现,这些式子都像分数一样都是(即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中都含有字母. 归纳:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式. 巩固练习:教材第129页练习第2题. 2.自学教材第128页思考:要使分式有意义,分式中的分母应满足什么条件? 分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即当B≠0时,分式才有意义. 学生自学例1. 例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? (1).;(4);(3);(2) 解:(1)要使分式有意义,则分母3x≠0,即x≠0; (2)要使分式有意义,则分母x-1≠0,即x≠1; (3)要使分式;[来源:学科网]有意义,则分母5-3b≠0,即b≠ (4)要使分式有意义,则分母x-y≠0,即x≠y.[来源:Zxxk.Com] 思考:如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗? 巩固练习:教材第129页练习第3题. 3.补充例题:当m为何值时,分式的值为0? (1).;(3);(2) 思考:当分式为0时,分式的分子、分母各满足什么条件? 分析:分式的值为0时,必须同时满足两个条件:(1)分母不能为零;(2)分子为零. 答