[中学联盟]河南省武陟县实验中学人教版八年级数学上册教案：15.1.2分式的基本性质(1)

15.1.2 分式的基本性质(2课时) 第1课时 分式的基本性质 1.了解分式的基本性质,灵活运用分式的基本性质进行分式的变形. 2.会用分式的基本性质求分式变形中的符号法则. 重点 理解并掌握分式的基本性质. 难点 灵活运用分式的基本性质进行分式变形. 一、类比引新 1.计算: (1).÷;(2)× 思考:在运算过程中运用了什么性质?[来源:学科网ZXXK] 教师出示问题.学生独立计算后回答:运用了分数的基本性质. 2.你能说出分数的基本性质吗? 分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的数,分数的值不变. 3.尝试用字母表示分数的基本性质: 小组讨论交流如何用字母表示分数的基本性质,然后写出分数的基本性质的字母表达式. .(其中a,b,c是实数,且c≠0)=,= 二、探究新知 1.分式与分数也有类似的性质,你能说出分式的基本性质吗? 分式的基本性质:分式的分子与分母乘(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变. 你能用式子表示这个性质吗? .(其中A,B,C是整式,且C≠0)=,= 如,你还能举几个例子吗?=,= 回顾分数的基本性质,让学生类比写出分式的基本性质,这是从具体到抽象的过程. 学生尝试着用式子表示分式的性质,加强对学生的抽象表达能力的培养. 2.想一想 下列等式成立吗?为什么? .=-=;= 教师出示问题.学生小组讨论、交流、总结. 例1 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号: (1).[来源:Z*xx*k.Com];(3)-;(2) 例2 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数:[来源:学&科&网Z&X&X&K] (1).;(3);(2) 引导学生在完成习题的基础上进行归纳,使学生掌握分式的变号法则. 例3 填空: (1);=,= (2).(b≠0)=,= 解:(1)因为的分母xy除以x才能化为y ,为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子也需除以x,即 .== 同样地,因为的分子3x2+3xy除以3x才能化为x+y,所以分母也需除以3x,即 .== 所以,括号中应分别填入x2和2x. (2)因为的分母ab乘a才能化为a2b,为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子也需乘a,即 .== 同样地,因为的分母a2乘b才能化为a2b,所以分子也需乘b,即[来源:学科网ZXXK] .== 所以,括号中应分