广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年八年级数学专题专练：线段的垂直平分线的性质（word解析版）

线段的垂直平分线的性质 一、选择题(每题7分) 1、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　） A、6 B、5 C、4 D、3 【答案】B 【解析】 试题分析：根据线段垂直平分线的性质进行解答. 解：∵CD是AB的垂直平分线， ∴PA=PB=5. 故应选B. 考点：线段的垂直平分线的性质 2、如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下： 甲：作∠ACP、∠BCP的角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求； 乙：作AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　） A、两人都正确 B、两人都错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确 【答案】D 【解析】 试题分析：根据线段的垂直平分线的性质进行解答. 解：∵AD=DC， ∴点D在AC的垂直平分线上， ∵CE=EB， ∴点E在BC的垂直平分线上， ∴作AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求． ∴甲错误，乙正确. 故应选D. 考点：线段的垂直平分线的性质 3、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A、△ABC的三条中线的交点 B、△ABC三边的中垂线的交点 C、△ABC三条角平分线的交点 D、△ABC三条高所在直线的交点 【答案】C 【解析】 试题分析：根据角平分线的性质进行解答. 解：到三角形三边距离相等的点在三角形的角平分线的交点上. 故应选C. 考点：三角形的角平分线. 4、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 试题分析：根据线段的垂直平分线的性质定理和逆定理进行解答. 解：因为线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，所以若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB，故①正确； 因为到线段两端点距