鲁教版八年级数学下册：7.4 二次根式的乘除（1）（课件+教案） （2份打包）

鲁教版数学七年级下册 1、二次根式的定义: 2、二次根式的性质: 检查复习，思维梳理 1、一个平行四边形的底为 ，高为 ，求这个平行四边形的面积。 这是最终结果吗？ 这个结果能否继续化简？ 如何化简？ 自主探究，思维定向 2、一个长方形的面积是 ，长是 ，求它的宽。 10 10 1、计算： = = （1）以上算式的被开方数有什么特点？ （2）计算的结果有什么关系？ （3）用你发现的规律填空,并用计算器验证你的结论。 （4）你能用含字母的式子表示这个关系吗？ 2、思考： 合作探究，思维碰撞 不成立！ (a≥0,b≥0) 合作探究，思维碰撞 二次根式乘法法则： 算术平方根的积等于积的算术平方根。 （a≥0，b≥0） 合作探究，思维碰撞 通过实际问题情景，让学生体验研究二次根式乘除法的必要性.提出二次根式进一步要研究的问题. * 二次根式除法法则： 算术平方根的商等于商的算术平方根。 合作探究，思维碰撞 被开方数和被开方数相乘。 二次根式的乘法： 系数与系数相乘； ( a≥0,b≥0) 合作探究，思维碰撞 例1 计算： （1） （2） （3） （4） 在二次根式的运算中，最后结果要化成最简二次根式。 例题引领，思维训练 计算： （1） （2） （3） （4） 例题引领，思维训练 二次根式的乘除混合运算，从左向右依次计算。 (a≥0,b ≥0, …,k≥0) 引领探究，思维拓展 计算： （1） （2） 引领探究，思维拓展 （a≥0，b≥0） （a≥0，b＞0） 二次根式的乘法： 二次根式的除法： 总结评价，思维感悟 计算： 选做： 当堂检测，思维升华 必做： 习题7.5 2、计算 选做： 习题7.5 4、计算 课后作业，思维巩固 $$二次根式的乘除（1）教学设计 一、教材分析 本节课是鲁教版八年级数学下册第七章第四节的内容。本节课是在认识了二次根式、了解了二次根式的性质、掌握了二次根式的加减法的基础上进行的。通过本节学习应使学生掌握根式的乘法运算法则和化简二次根式的常用方法，建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 探究二次根式的乘法法则，从具体例子出发，由特殊到一般、由具体到抽象地归纳给出二次根式的运算法则.通过“合作探究”环节，引导学生利用二次根式的性质，从具体数字的运算中发现规律，进而得出二次根式的乘法法则。“合作探究”环节中，首先是让学生通过计算发现规律，然后是让学生对发现的规律进行类比，得出有理数的乘法法则。为了使学生更全面地了解二次根式的运算，提高学生的运算能力，也为今后的数学学习打下必要的基础，教材设置了乘除混合运算以及被开方数为字母的二次根式的运算。由于数式通性，只要将二次根式中的实数看成字母，二次根式的运算实际上就是整式的运算。 二、学情分析 学生的知识技能基础：学生已经认识了二次根式，并且知道了二次根式的性质，会识别同类二次根式，并且能够用二次根式的性质进行二次根式的加法和减法运算。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、教学目标 1、知识与技能 掌握二次根式的乘除法法则，并会利用法则进行计算。 2、过程与方法 使学生经历探索二次根式的乘法法则的过程，体会由特殊到一般的数学思想。 3、情感态度与价值观 在探究的过程中，培养学生积极参与数学活动以及合作交流的能力。 四、教学重、难点 重点 ：掌握二次根式的乘除法法则，并会利用法则进行计算。 难点：熟练运用二次根式的法则进行乘除运算。 五、教学策略 本节课通过合作探究问题的思考与回答，使学生体会由特殊到一般的数学思想，培养学生积 极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。 六、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 1、检查复习，思维梳理 复习提问： 1、 二次根式的定义； 2、 二次根式的性质。 学生积极思考，勇于回答。 通过复习二次根式的定义和性质有助于完成本节课的学习任务。 2、自主探究，思维定向 1、一个平行四边形的底为 ，高为 ，求这个平行四边形的面积。 2、一个长方形的面积是 ，长是 ，求它的宽。 学生积极回答。 通过这两个小问题引导