鲁教版八年级数学上册：2.3 分式的加减法（3）（课件+教案） （2份打包）

2.3 分式的加减法 第3课时 鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程 授课人姓名： 授课人单位：***初级中学 1.同分母的分式加减法的法则 同分母的分式相加减分母不变分子相加减. 2.异分母的分式加减法的法则 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 2.看系数：各分母的系数的最小公倍数. 3.看字母因式：各分母的所有因式的最高次幂. 确定最简公分母： 1.若分母是多项式，则先将分母因式分解. 乘积 1、各分母系数的最小公倍数 2、所有字母因式的最高次幂 请读题 请读题 的最简公分母是 的最简公分母是 的最简公分母是 鲁教版SHUXUE八年级上 1.类比分数混合运算，独立尝试计算： 2.尝试归纳分式的运算的方法： 一般按运算顺序，先算乘方，再乘除，然后算加减，有括号的先算括号里面的。 正确运用乘法、加法的运算律，可简化运算过程 分式运算关键明确运算方法、运算顺序 还有其他解法吗？ 注意：整式与分式相加减，用整体思想把整式看作为分母是“1”的分式，学会添加括号并注意符号的变化。 ﹢ 方法二 （2） （1） 分式运算结果化成最简分式或者整式。 注意变号 所以，原式 解： 还有其他解法吗？ 因为 , 即： 因为 所以设 所以，原式 引入辅助字母解决数学问题是常用的方法 原式= 灵活应用分式基本性质、整体思想也可解决问题 因为 动脑筋 如果 ，求 的值。 或者 根据规划设计，烟台开发区准备修建一条1120m的盲道。由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期。假设原计划每天修建盲道 m,那么 （1）原计划修建这条盲道需要多少天？ 实际修建这条盲道用了多少天？ （2实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ （1）分式加减运算的方法思路： 异分母相加减 同分母相加减 分子（整式）相加减 （2）分式混合运算的关键是明确运算顺序、方法。运算中应用乘法运算律可以简化运算，解决问题应用数学思想以及注意符号是否要变化。 (3)分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）。 本节课你的收获是什么？ 通分 最简公分母 分母不变 转化为 先化简再选一个你喜欢的数值代入求值 必做题： 选做题：某蓄水池装有 A，B 两个进水管，每小时可分别进水 a t，b t．若单独开放 A 进水管，p h 可将该水池注满．如果 A，B 两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？ 基础题：课本P36习题1,2,3题 提高题：课本P36 习题5题 $$ 《分式的加减法第3课时》教学设计 【教材分析】 本课教材是义务教育教科书（五四学制）八年级上册第二章第3节“分式加减法”第三课时，教科书通过用字母表示现实情境中的数量关系，丰富分式的实际背景，以帮助学生领会分式及分式方程是描述现实世界数量关系的模型，分式是分数的“代数化”， 分式的加减法是代数变形的基础之一，分式的化简求值又是代数运算的主要内容，运用所学知识解决实际问题是学习的最终目的。加减法的第三课时题目难度高于前两课时，本节课让学生有足够时间的独立思考过程，注重每步的算理，适当的发展学生的能力，增加一些实际问题 ，增强运用分式模型分析问题、解决问题的体验。本节课依然注重观察、类比、归纳、猜想等思维方法的应用。因此，这节课对学生今后学习分式方程具有承上启下的作用。 【学情分析】 学生学习分式已经有了以下基础：小学阶段学习了分数、分数的基本性质及其运算，初中学习了代数式、整式加减乘除运算、方程、一元一次方程及其解法、因式分解。学生在前两节课已经学习同分母分式、异分母分式的加减运算及法则。从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。 【教学目标】 知识与能力目标： 1、 会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算； 2、 提高学生对代数式化简变形的能力； 3、 能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值； 4、 会运用分式建立数学模型，从而解决实际问题，增强学生用数学的意思。 过程与方法目标: 经历观察