鲁教版八年级数学下册：7.3 二次根式的加减（1）（课件+教案） （2份打包）

二 次 根 式 的 加 减 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ 1、被开方数不含分母； 分母不含根号； 1、被开方数不含分母； 分母不含根号； 2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 下列3组根式是最简二次根式吗,还有什么特征? 同类二次根式 知识点二 知识点三 巅峰练习 几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式就是同类二次根式。 如何判断几个二次根式是同类二次根式？ (1)化成最简二次根式 (2)被开方数相同 最简二次根式 被开方数相同 同类二次根式 判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关 判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为 与最简二次根式前面的因式及符号 知识点二 知识点三 巅峰练习 C 在二次根式:① ② ③ ④ 中,与 是同类二次根式的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.③④ (1)如图，两个长方形的宽都是a m，它们的长分别是2 m和3 m，用不同的方法求这两个长方形的面积的和。你有什么发现？ 2a+3a=5a 知识点二 知识点三 巅峰练习 如果将宽改为 ，长不变，又该如何表示呢？ 两个矩形的面积和： 大矩形的面积为 ： 即： (2)如果两个正方形的面积分别是18和8,那么大正方形的边长比小正方形的边长大多少？与同伴进行交流。 知识点二 知识点三 巅峰练习 解:(3) 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变. 知识点一 知识点三 巅峰练习 以下问题你能用同样的方法计算吗？ 2 9 = ( ) 2 4 3 2 + + = 2 4 2 3 2 2 + + = 知识点一 知识点三 巅峰练习 即学即用： 下列计算是否正确?为什么? × × × √ 知识点一 知识点二 巅峰练习 一般地,二次根式相加减,先把各个二次根式分别化成最简二次根式,然后再将同类二次根式分别合并,有括号时,要先去括号. 一般地,二次根式相加减,先把各个二次根式分别化成最简二次根式,然后再将同类二次根式分别合并,有括号时,要先去括号. 例题尝试: 解： 注意:不是同类二次根式不能合并 结论 二次根式的加减实质是合并同类二次根式． 整式的加减的实质是合并同类项． 知识点一 知识点二 巅峰练习 二次根式加减法的步骤： （3）合并同类二次根式。 （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 小妙招： 知识点一 知识点二 巅峰练习 一化 二找 三合并 下列解答是否正确,为什么? 二次根式的加减运算实际 上就是合并同类二次根式 易错点: 该化简的没化简 该合并的没合并 化简不正确 合并出错 知识点一 知识点二 巅峰练习 巅峰练习 1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D. 2.下列计算正确的是( ) B D 下列各式中,哪些是同类二次根式? 巅峰练习 是同类二次根式 是同类二次根式 是同类二次根式 知识点一 知识点二 巅峰练习 知识点一 知识点二 巅峰练习 如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. 解：由题意得 m+n-2=2 m-n=2 ∴ m=3 n=1 若a,b为有理数且 求 的值。 解： 知识点一 知识点二 知识点三 同类二次根式: 一化二看 二次根式加减 一化二找三合并 我学习 我竞争 我快乐 类比思想 知识方法 数学思想 知识方法 情感态度 必做: 1.在二次根式 中，与 是同类项二次根的有__________ 2.计算: 选做:计算: 达标测试 课本42页 必做:3 选做:4 $$ 第七章 二次根式 7. 3 二次根式的加减教学设计 一、教材分析 1.内容分析： 《二次根式的加减》是鲁教五·四学制2011课标版八年级下册第七