7.3 二次根式的加减 同步练习 2025-2026学年便教版八年级下册数学

第7章 二次根式 3 二次根式的加减 夯基础 1.下列二次根式中，化简后能与 合并的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组二次根式中，是同类二次根式的为 ( ) A. 和 B.3 和2 C.5 D. 和. 3.若· 与最简二次根式 是同类二次根式，则x的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.下列计算中正确的是 ( ) A. B. C. D. 5.若 则表示实数a 的点会落在数轴的 ( ) A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上 6.如果 与 的和等于3 ，那么a 的值是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7.计算: 则表示的数为 . 8.二次根式 与最简二次根式 可以合并，则x= . 9.若实数a,b 满足a+b=6,我们就说 a 与b 是关于6 的“如意数”，则 关于 6 的“如意数”的是 10.能说明命题“如果a,b都是无理数，那么2a+b也是无理数”是假命题的一个反例可以是 11.计算: ,则a+b+c= . 12.已知等式：x²+5x+3=(x+a)(x+b),则 的值为 . 13.对于任意正数a,b,定 义 运 算“ *”如下: a* b= 计算(9*8)+(16*18)结果为 . 14.计算: 15.若 求x的值. 16.是否存在实数m，使最简二次根式 与 是同类二次根式?若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由. 17.若最简二次根式和. 是同类二次根式. (1)求x,y的值; (2)求x，y平方和的算术平方根. 18.小贤和小明同学玩一个摸球计算游戏，在一个不透明的容器中放入四个小球，小球上分别标有一个数.现从容器中摸取小球，若摸到白色球，就加上球上的数；若摸到灰色球，就减去球上的数. (1)如图1，若小贤摸到如下两个小球，请计算出结果； (2)如图2，若小贤摸出全部的球，计算结果为x，小明说x的值能与 合并.你认为小明的说法正确吗?请说明理由. 练能力 19.若 ，则下列结论正确的是 ( ) A. m=0,n=1 B. m=1,n=1 C. m=-1,n=0 D. m=2,n=4 20.已知一个三角形的三边长分别为 (1)求它的周长(要求结果化简)； (2)请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 21.规定无理数 m 的整数部分记为[m]，小数部分记为{m}，例如:| 请根据上面的规定解答以下两题： (2)求 的值. 1. D 2. C 3. D 4. D5. B 6. C 7.4 8.29.3+ 10.-2 (答案不唯一) 11.-1 13. -1 14.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式= =14 x; (4)原式 15.解：原式可化为 10,即 解得x=2. 16.解:若 与 是同类二次根式，则m-2=26-m,解得m=14, 当m=14时,m-2=12, 与 都不是最简二次根式. 故不存在实数m，使最简二次根式 与 是同类二次根式. 17.解:(1)∵最简二次根式和 是同类二次根式， 解得 (2)∵x,y 的平方和为 25, ∴x，y平方和的算术平方根为5. 18.解:(1)由题意,得 (2)小明的说法正确，理由：由题意，得 - + = ∴x的值与 是同类二次根式，可以合并运算. 19. B 20.解:(1)周长 (2)当x=4时,周长: .(答案不唯一) 21.解:(1)3, -5; ∴5<4+ <6,2<4- <3, 学科网（北京）股份有限公司 $