[中学联盟]山东郓城县随官屯镇初级中学北师大版七年级数学上册课件：5.3应用一元一次方程——水箱变高了 (共20张PPT)

数 学 3. 应用一元一次方程 ——水箱变高了 第五章 一元一次方程 1、通过分析图形中的数量关系,建立方程解决问题。 2、体会应用方程解决问题的关键是抓住数量关系(即那些量发生变化,那些量没有发生变化)。 课 前 复 习 长方形的周长 l=_, 面积S=_, 2(a+b) ab 长方体体积V=_。 abc 正方形的周长 l=_, 面积S=_, 4a a2 正方体体积V=_。 a3 圆的周长l =_, 面积S=_, 圆柱体积V=_。 放在手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化?你发现了其中的相等关系吗? 1、变胖了,变矮了。 (即高度和底面半径发生了改变。) 2、手压前后体积不变,重量不变。 例:某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱,现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4m增高为多少米? 解:设维修后水箱的高为 x 米,填写下表: 等量关系: 维修前的体积=维修后的体积 旧水箱 新水箱 底面半径/m 高/m 体积/m3 解:设维修后水箱的高为 x 米, 由题意可得: 解得 列方程时, 关键是找出问题中的等量关系. 答:高变成了 米。 例:用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. (1)使得该长方形的长比宽多1.4 米,此时长方形的长、宽各是多少米呢?面积是多少? (2)使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形(1)所围成的长方形相比,面积有什么变化? (3)使得该长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?围成的面积与(2)所围成的面积相比,又有什么变化? 分析:由题意知,长方形的周长始终是不变的,在解 决这个问题中,要抓住这个等量关系。 学一学 解:(1)设长方形的宽为X米,则它的 长为 米, 由题意可得: (X+1.4 +X) ×2 =10 解得 X=1.8 长是:1.8+1.4=3.2(米) 答:长方形的长为3.2米,宽为1.8米,面积是5.76m2. 等量关系: (长+宽)× 2=周长 (X+1.4) 面积: 3.2 × 1.8=5.76(m2) X X+1.4 (2)设长方形的宽为x米,则它的长 为(x+0.8)米,由题意可得: (X+0.8 +X) ×2 =10 解得 x=2.1 长为