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匀变速直线运动的推论
及其应用
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推论:匀变速直线运动,在连续相邻相等时
间内的位移之差是定值,即
推广:
所以:
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“逐差法”求加速度
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【例1】 某同学在研究小车的运动实验中,获得一条点迹清楚的纸带,如图所示,已知打点计时器每隔0.02s打一个点,该同学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点,测量数据如图中所示,单位是cm.
(1)小车做什么运动?
(2)试计算瞬时速度vC多大?
(3)计算小车的加速度多大?
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答案:(1)匀加速运动
(2) 0.495 m/s
(3)2.0 m/s2
判断一个物体是否做匀变速运动的常见方法有:Δx=aT 2和Δv=aT的方法.
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【例2】 为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动),某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片.如果拍摄时每隔 2秒曝光一次,轿车车身总长为4.5米,那么这辆轿车的加速度约为( )
A.1m/s2 B.2m/s2 C.3m/s2 D.4m/s2
答案:B
【解析】根据车身总长为4.5m可知:每小格为1.5m.
∴x1=8×1.5m=12m, x2=13.4×1.5m=20.1m,T=2s,根据推论可得
a=( x2-x1)/ T2= 2m/s2
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(1)初速度为零的匀变速直线运动,质点在1T末、2T末、3T末、4T末……:
瞬时速度比:v1 : v2 : v3 =
瞬时速度比:v1 : v2 : v3 = 1: 2: 3: …
v0= 0
v1
v2
v3
s1
s2
s3
s4
v4
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位移比:x1 : x2 : x3 =
(2)初速度为零的匀变速直线运动,质点在1T内、2T内、3T内、4T内……:
位移比:x1 : x2 : x3 = 1:22:32: …
v0= 0
v1
v2
v3
s1
s2
s3
s4
v4
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xⅠ: xⅡ: xⅢ = 1:3:5: … : (2n-1)
(3) 初速度为零的匀变速直线运动, 质点在第1个T、第2个T、第3个T、第4个T……内的位移比:
v0= 0
s2
s3
s4
x