鲁教版八年级数学下册：7.4 二次根式的乘除法（1）（课件+教案） （2份打包）

山东教育出版社（五*四学制）初中数学八年级下册 * 1.理解二次根式乘除法的法则，掌握二次根式的乘除法法则，能够熟练地运用二次根式的乘除法法则进行解题。 2.综合运用讨论、探索、归纳的多种方法，来掌握这一部分知识，培养类比思维能力，进而提高逻辑思维能力。 3.在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值，培养对数学学习的兴趣。 思考回顾 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积 你还记得二次根式的性质吗？ 两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘. 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数 二次根式的乘法法则 二次根式的除法法则 (a≥0,b≥0) (a≥0,b＞0) 1、二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式. 例题中各题的计算依据是什么？解题过程中应该注意什么？ 2、如果根号前有系数，就把系数相乘除，仍旧作为二次根号前的系数。 例1中第（3）题还有其他解法吗？ 当分母有根号时，可以进行分母有理化，即把分母的无理数变成有理数。也就是将分母中的根号化去，基本思路是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号。 = 3 7 ) 3 ( 随堂练习 例2 思考：当三个或三个以上二次根式相乘除时，怎样解决？ 1. 二次根式的乘法和除法法则: 2.二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式. ), 0 , 0 ( ≥ ≥ b a · b a = ab ). 0 , 0 ( > ≥ b a b a = b a 必做题:《伴你学》 1-11题 选做题: 能力提升：12题 结束寄语 书山有路勤为径, 学海无涯苦作舟, 黑发不知勤学早, 白首方悔读书迟. 下课了! $$山东教育出版社（五*四学制）初中数学八年级下册 7.4 《二次根式的乘除》第1课时教学设计 一、教学目标： 1.知识目标：理解二次根式乘除法的法则，掌握二次根式的乘除法法则，能够熟练地运用二次根式的乘除法法则进行解题。 2.能力目标：综合运用讨论、探索、归纳的多种方法，来掌握这一部分知识，培养类比思维能力，进而提高逻辑思维能力。 3.情感目标：在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值，培养对数学学习的兴趣。 二、教学重点：二次根式的乘除法法则 教学难点：在理解二次根式的性质和乘除法运算法则的基础上，养成良好的运算习惯。 三、教学方法： 小组合作、师生合作 四、教学准备： PPT课件、投影仪 五、教学内容： 1、思考回顾： 师：同学们还记得二次根式的性质吗？ 根据学生回答情况，引导、总结、概括出公式和语言表述： 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 2、做一做： （1） × =____， =____ （3） ， = （2） × =， =____ （4） ， = 通过“做一做”，结合二次根式的性质，同学们都发现了什么规律？ 3、发现新知： 二次根式的乘法法则： 两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘。 二次根式的除法法则： 　　　　　　　　 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。 要求学生记忆公式，但不可死记硬背，需结合题目练习以加深印象。 4、例题讲解： 注：例题中各题的计算依据是什么？解题过程中应该注意什么？ 1、二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式. 2、如果根号前有系数，就把系数相乘，仍旧作为二次根号前的系数。 学生思考： 例1中第（3）题还有其他解法吗？： 学生展开分组合作、小组讨论。总结做法，由此提出分母有理化的概念。 分母有理化：当分母有根号时，可以进行分母有理化，即把分母的无理数变成有理数，也就是将分母中的根号化去，基本思路是把分子和分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号。 5、牛刀小试： 学生板演，学生批改，师生合作总结修正。 6、思考： 当三个或三个以上二次根式相乘除时，怎样解决？ 根据先乘除后加减的原则，从左向右排着算，有括号先算括号里面的。 7、课堂检测： 8、课堂小结： 本节课我们都学到了什么？ 1.二次根式的乘法和除法法则； 2.二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式。 9、作业布置： 必做题: 《伴你学》 1-11题 选做题: 能力提升： 12题 10、板书设计： 7.4 二次根式的乘除 二次根式的乘法法则：例题： 二次根式的除法法则：练习： � EMBED Unknown ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Eq