鲁教版八年级数学下册：7.3 二次根式的加减（课件+教案） （2份打包）

创设情境 如果两个正方形的面积分别是18和8，那么大正方形的边长 比小正方形的边长大多少？ - 3、二次根式的加减 栖霞市臧家庄中学 王小芹 学习目标 [知识与技能] 了解同类二次根式的概念，会辨别同类二次根式； 能熟练进行二次根式的加法和减法运算。 [过程与方法] 经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程， 理解二次根式的加法和减法的算理，发展学生的 类比推理能力。 [情感态度与价值观] 经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程， 培养学生观察、分析和发现问题的能力。 温故知新 ①被开方数不含分母； ②不含能开得尽的因数或因式。 满足什么条件的二次根式是最简二次根式？ 新知探究1 将下列二次根式化简为最简二次根式： ① ③ ② = = = = = = = 被开方数相同 同类二次根式 化简为最简二次根式 那么这几个二次根式是同类二次根式。 新知探究1 同类二次根式 几个二次根式化简成最简二次根式后， 如果它们的被开方数相同， 小试牛刀 1、下列二次根式中，与 是同类二次根式 的是（ ） A. B. C. D. 2、下列各组根式中，是同类二次根式的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 D D 判断是否为同类二次根式 先看是否为最简二次根式， 若不是，应先化简 再判断化简后的二次根式中被开方数是否相同。 变式训练 ①若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 =（ ） ②若最简二次根式 与最简二次根式 是同类二次根式，则 =_____ ③若 与最简二次根式 是同类二次根式，则 =_____ 注意： 1、判断同类二次根式,一定要先化简； 2、化简为最简二次根式后，应判断被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关。 学校要修建两块长方形运动场的草坪，如下图 这两块长方形的宽都为 米，它们的长分别为8米和5米，求这两块运动场的草坪面积之和。 米 8米 5米 8 +5 =(8+5) =13 米 整式的加减 合并同类项 二次根式的加减 合并同类二次根式 新知探究2 类比 二次根式的加减法则： 自我展示 二次根式相加减， 先把各个二次根式分别化成最简二次根式, 然后再将同类二次根式分别合并, 一化简 二判断 三合并 例题解析 计算： 例题解析 计算： 有括号时，要先去括号。 练习： 如果两个正方形的面积分别是18和8，那么大正方形的边长比小正方形的边长大多少？ 解决疑问 跃跃欲试 你能得出它们的结果么？ 不是同类二次根式的不能合并 堂清检测 C C 1、下列各式正确的是（ ） 2、下列二次根式中，不能与 合并的是（ ） A. B. C. D. 3、计算： 【知识总结】 1、同类二次根式： ①化简为最简二次根式 ②被开方数相同 2、二次根式的加减法则： 一化简，二判断，三合并 【方法总结】 类比思想 我的收获 我学会了…… 阳光作业 必做题： 课本 41页 习题1、2、3 《伴你学》34页 1～8题 选做题：《伴你学》35页 9题 $$ 《二次根式的加减》教学设计 一、教材分析 《二次根式的加减》是八年级下册第七章《二次根式》中第三节的内容，不仅与实数及二次根式的概念、性质有关，而且与学生已经学过的整式、分式的基本运算有着紧密的联系。本节的内容主要是同类二次根式和二次根式加减运算法则的应用，重点内容是二次根式的加减运算法则，因此在教学过程中，如何引导学生正确理解二次根式的加减运算法则是本节课的关键。 二、学情分析 在学习了二次根式的定义和性质后，学生已经对二次根式有了全面的认识，为本章的学习打下了良好的基础，但通过对上一节课内容的练习看，有部分学生对于化简最简二次根式还不是很熟练，特别是当被开方数是分数和小数时，学生的理解能力不是很好，加上部分同学的计算能力相对薄弱，更增加了对最简二次根式化简的难度，因此在教学过程中，采取从学生熟知的问题——化简最简二次根式入手，既复习了上一节课的内容，又巩固了其做法，使得学生在学习本节课时，能相对容易些，通过观察发现，总结出化简后的二次根式存在着被开方数相同的特点，从而进一步总结出同类二次根式的定义，水到渠成。在引出二次根式加减运算法则时，采用问题情境，