鲁教版八年级数学下册：6.1 菱形的性质与判定（1）（课件+教案） （2份打包）

6.1菱形的性质（1） 有一分劳动就有一分收获 教学目标： 【知识与技能】 理解菱形概念，了解菱形与平行四边形的关系． 【过程与方法】 1、经历菱形性质定理和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。 2、能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理，进一步发展演绎推理能力。 【情感态度价值观】 体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。 在对菱形的探究过程中渗透德育教育。 【学习重点】掌握菱形的定义和性质。 【学习难点】菱形的定义和性质的应用 【学案使用说明】本节课由学生独立思考、小组交流、合作完成，教师点拨归纳；课堂上组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度. 【教学过程】 一、温故知新： 什么叫平行四边形？性质？ [设计意图]：通过熟悉的平行四边形图片，回顾平行四边形的定义和性质，为后面探究菱形的定义与性质做铺垫。 二、新课导入，认识菱形 1、 叫做菱形。 2菱形是 的平行四边形。 [设计意图]展示菱形图片通过课件重点突出菱形，对比普通的平行四边形，观察有何不同之处？从而得出菱形的定义，观察定义包含的两个要素，总结出菱形与平行四边形的关系。 二、走近菱形 1、让学生举例身边无处不在的菱形。 2、课件出示一张越王勾践剑的图片，播放音频。 3、问题：为什么一把古剑会令中国人民感到骄傲呢？ [设计意图]：通过寻找身边的菱形，体会菱形的应用的广泛性，越王勾践剑的展示，同学们从中体会到勾践卧薪尝胆的精神，中国古代铸剑技术的发达从而，从剑身上美观的菱形图案体会到古代人民已经会利用菱形的对称美……，渗透德育教育，从而引发探究菱形特殊性质的积极性。 三、合作探究菱形 1、用手中的菱形纸片折一折，思考：菱形都具有哪些性质？ （1）菱形是特殊的 ，所以菱形应该具有 的一切性质。 （2）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ （3）菱形菱形的边有什么关系？ （4）菱形的对角线有什么位置关系? 此处准备一微课，对探究活动的总结，看学生总结的情况而定是否播放 [设计意图]：学生通过动手操作，经历利用手里的菱形纸片，通过折叠旋转等方法合作探究菱形的性质，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合理推理能力。猜想出两个命题：菱形的四条边相等，菱形的对角线互相垂直。 验证 1：已知：如图在菱形ABCD中，AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O, 求证：(1)AB=BC=CD=DA (2) AC⊥BD 性质1： 性质2： [设计意图]通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步 让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点。此外，通过地理思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程。 2、总结菱形的所有性质 （1）、巩固记忆 （2）、菱形知识抢答 [设计意图]：我们已经得出了菱形的所有性质，课件显示抢答环节，3道抢答题，不同的题目不同的分值，小组派代表抢答，提高了学生积极性，活跃了课堂气氛。 3、观察发现： 观察菱形ABCD，对角线交于O点，看看图中共有多少直角三角形？多少个等腰三角形？ [设计意图]：发现菱形中的等腰三角形和直角三角形，学会用转化的思想将菱形中的一些问题转化为我们所熟悉的直角三角形和等腰三角形的问题。 四、学以致用 例1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=2，求菱形的边长AB和对角线AC的长。 [设计意图]：本例是利用菱形的性质求有关线段的长度，解题过程的书写是本节课的重点，由学生思考后讲解思路并板书，引导学生将推理过程写清楚，不能只关注计算结果。 五、应用新知 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______。 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 4、如图，菱形ABCD的两组对边的距离AE与AF相等吗？为什么？ 5、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， 求证：AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC [设计意图]:通过练习，巩固菱形定义与