鲁教版八年级数学上册：2.2 分式的乘除法（2）（课件+教案） （2份打包）

分式的乘除法法则 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. （n为正整数） 知识回顾 计算： 注意：整式与分式运算时，可以把整式看作分母是 1 的式子. 知识回顾 （2）两个分式相乘时，如果分子或分母是多项式，应当怎样进行？ 如果分子或分母是多项式，应当先进行分解因式。 探究新知： 分析：它与刚才计算题中的第（1）小题有什么 不同？能直接约分吗？ 单项式变多项式 探究新知： 想一想 计算: 例3 例题解析 分析：你认为运算的第一步应该是什么？ 哪一个多项式需要因式分解？ 如果分式的分子或分母是多项式，应当先进行因式分解。 例题解析 再运用分式乘法法则计算 先分解因式 结果应化为最简分式或整式 除法转化为乘法 有乘方运算要先算 乘方，再算乘除 (1) (2) 计算： (3) 购买西瓜时, 人们通常希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,西瓜的半径为R，并且西瓜瓤的分布是均匀的,西瓜皮的厚度是d .已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），那么 生活中的数学 (1) 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2) 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? (3) 你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流。 (1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算? 买东西要视情况而定，不能浪费。 从不同角度考虑问题，结论也会不同； R越大,即西瓜越大, 即西瓜瓤占整个西瓜的体 积也越大. 因此,买大西瓜更合算. 学习奥运精神 1 2 5 4 A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4 C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠4 D 6 -1 回顾本节所学，我想说…… ☆我有哪些收获？ ☆还有哪些疑问？ 盘 点 收 获 课本第29页知识技能2任选4题。 “给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登” －－－高斯 愿同学们：努力学习！勇攀高峰！ $$ 2.2分式的乘除法（2）教学设计 教学目标 知识目标： 1.熟练掌握分式乘除法的运算法则， 2. 能明确算理，会进行含多项式简单分式的乘除运算;. 能力目标： 1.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和合情推理能力。 2.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识. 情感态度与价值观： 1.通过共同交流、探讨，在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感. 2.培养创新意识和应用数学的意识. 教学重点 掌握分式乘除法的法则及其应用. 教学难点 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 教学方法 引导、启发、探究讨论 教具准备 借助多媒体 教学过程 本节课将采用“知识回顾，导入新课——探索新知，归纳总结——实践应用，思维拓展——检测回馈——反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养。 一、 知识回顾，导入新课 1、分式的乘除法法则是什么？如何用字母表示？ 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 即 × = ; ÷ = × = 2、计算： 设计目的：两种形式巩固对法则的理解，进一步发展学生的符号感。通过计算，加强学生对的分式乘除法运算法则的应用。 二、探索新知，归纳总结 1、想一想： 分析：它与刚才的计算题有什么不同？能直接约分吗？（2）两个分式相乘时，如果分子或分母是多项式，应当怎样进行？ 预期：分子和分母中有多项式，不能直接约分，应该先进行分解因式。 设计目的：这道题的分子分母有多项式，应先把有的多项式分解因式，再进行约分。为了突破难点，避免学生直接把a或者2约分，我和学生一起详细分析，与分子分母是单项式的分式乘除法比较，发现规律，提醒学生关注易错环节，学会解题的方法。 2、例3 计算： 分析：观察第（1）小题你认为运算的第一步应该是什么？哪一个多项式需要分解？怎样分解？ 设计目的：这道例题的分子分母是多项式，第（1）题应先把多项式分解因式，再进行约分；第（2）题需要先把除法变成乘法，再分解因式，结果要化成最简分式或整式。两个题在分