鲁教版八年级数学下册：6.1 菱形的性质与判定（二）（课件+教案） （2份打包）

教学设计 教学目标 1．知识与技能： （1）使学生在了解菱形与平行四边形之间关系的基础上，能够用综合法证明菱形的判定定理；  （2）使学生掌握判定一个四边形或平行四边形是菱形的方法，并能够合理论证和计算，进而解决一些实际问题。 2．过程与方法： （1）经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理的能力； （2）经历用综合法证明菱形判定定理过程，进一步发展演绎推理能力； 体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、归纳、猜想、推理、证明等数学思想，发展有条理的思考和几何语言表达，提高解决问题的能力． 3．情感态度与价值观：       （1）引导鼓励学生主动参与到探索和证明过程中，进一步体会数学学习的成功体验； （2）激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，养成勇于质疑、独立思考、主动探索的学习习惯，形成主动与他人合作交流的意识，培养小组合作与科学探究精神。 4．德育： 通过学生间小组合作探究和班内展示交流，培养学生思维严谨与流畅的理性思维品质；同时结合对菱形判定的探究，让学生进一步感悟数学中的对称美，培养学生的阳光心态。 学习重难点及解决措施 1.重点：(1)掌握菱形判定定理．（2）灵活运用菱形判定定理进行论证和计算 ． 2.难点：（1）探究菱形的判定定理； （2）灵活运用菱形判定定理进行论证． 3．关键：引导学生从已有的知识出发，通过操作-观察-猜想-证明，结合小组合作交流，及时归纳探究菱形判定定理． 教学过程 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 一．复习引入（2分钟）1.菱形的性质定理： 边： ；角： ； 对角线 。 2．菱形的定义： 几何语言： (1)幻灯片展示问题，启发、引导学生口答； (2)归纳菱形判定的第一个方法。 学生口答，总结要点。 (1)强调基础，为菱形判定定理探究做铺垫，体会菱形的性质定理与判定定理之间区别与联系，渗透互逆命题意识。 (2)让学生明确菱形的定义是一个重要的判定方法，进而引入新课。 展示本节的学习目标 （1分钟） 教师出示学习目标，并点明重难点。 学生独立完成解读。 让学生初步了解本节将要学习哪些知识；明确学习目标，激发学生的学习兴趣。 又∵AC ⊥ BD; ∴□ABCD是菱形 （1） 学生独立思考； （2）观察作图过程，思考 提出的问题。 (预设生成问题) AB=BC=CD=DA 猜想： 四条边都相等的四边形是菱形。 学生独立思考后，学生代表讲解，班内交流。 班内交流。 几何语言： 在四边形ABCD中 ∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 学生代表发言，班内交流。 师生共同总结归纳。 (预设生成问题) （1）当四条边都相等时，根据“四条边都相等的四边形是菱形。”判定这个四边形是菱形。 （2）当四条边不相等时 先证明它是平行四边形，再证明邻边相等或对角线互相垂直，根据菱形的定义或判定定理，判定它是菱形。 学生抢答，让学生把握话语权，班内交流。 （1）小组合作交流，归纳总结这样做的道理，并运用自己的语言进行描述。 （2）小组代表展示制作菱形的过程并说明制作菱形的道理。 (预设生成问题) （1） 制作方案： 将长方形的纸对折，再对折，然后沿图中的虚线剪下一个角，并展开，就得到一个菱形。 （2） 理由： 法一：由操作过程知，四条边重合，则四条边都相等，所以四边形是菱形。 法二：由折叠知，四边形对角线互相平分，则其为平行四边形，又因为对角线互相垂直，所以平行四边形为菱形。 （1） 学生独立思考后，小组活动交流。 （2）观摩微课 （3）再一次动手操作完成菱形制作，并思考提出的问题。 （1）学生代表到黑板展示思路方法，在班内共同交流。 (2)学生代表板演。另外小组派一名学生代表批改点评，其他小组学生代表补充。 (预设问题) 根据勾股定理的逆定理 得∠AOB是直角 从而可证AC ⊥ BD; (1)小组成员独立思考后，在小组长的带领下交流合作，完成证明。 (2)不同的学生代表展示，其他小组补充，在班内共同交流合作。 (预设生成问题) (根据菱形ABCD的对角线互相垂直平分及已有条件。) 法一： 证明四边形EFGH的对角线互相垂直平分，从而判定四边形EFGH是菱形。 (根据三角形中位线及菱形ABCD的性质定理。) 法二： 证明四边形EFGH的四条边都相等，从而判定四边形EFGH是菱形 法三： 证明四边形EFGH的对角线互相平分及邻边相等，从而判定四边形EFGH是菱形 学生独立思考后，学生代表讲解班内交流结果。 SHAPE \* MERGEFORMAT 学生代表发言,总结归纳。 学生各抒己见。 (预设生成问题) 1.菱形常用的判定方法 2.生活中数学问题仔细观察、大胆猜想、严格证明。 3.小