鲁教版八年级数学下册：7.1 二次根式（课件+教案） （2份打包）

《二次根式》的教学设计及评析 一、教材分析 《二次根式》所选用的教材是鲁教版八年级下册第七章第一节的内容。二次根式的概念及性质是建立在七年级上册“实数”的基础上的，对式进行扩张，引入二次根式，而本章的重点——二次根式的运算，既与实数及二次根式的概念性质有关，又与学生已学过的整式、分式的基本运算有着紧密的联系。这部分内容，一方面适当配合勾股定理及其应用的学习，另一方面为学习“一元二次方程”等后继内容打下必要的基础。进一步，由二次根式的概念、性质和运算，不难推广到n次根式并派生出分数指数幂的有关知识。二次根式的有关内容无论在今后的学习指数函数、对数函数、三角函数、立体几何、解析几何及微积分等数学内容中，还是学习物理等其他课程中都有着广泛的应用。教科书首先给出四个实际问题，要求学生根据已学的平方根和算术平方根的知识写出这四个问题的答案，并分析所得结果在表达式上的特点，由此引出二次根式的概念。在二次根式的概念中，重要的一点是理解被开方数是非负数的要求，教科书结合例题对此进行了较详细的分析。接下去，教科书由算术平方根的定义直接给出了二次根式的性质 ，第一节的内容是学习后两节内容的直接基础。 二、学情分析 在六年级下册的学习中，学生已经掌握了整式的有关运算等内容；在七年级上册的学习中，学生掌握了勾股定理、平方根、立方根、实数的概念以及实数的简单运算与应用等内容。本章在学生已有知识的基础上，对式进行扩张，引入二次根式，将整式扩充到根式，使学生对式有进一步的认识。二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础。学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题。由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力。 三、学生分析 本班大部分学生学习目的性强，学习积极性高，能主动学习，基础知识掌握较好，自学能力较强，在掌握已有的知识经验的基础上，学生完全能够自学本节课内容，本节课学生会经历观察、分析、发现问题、解决问题的过程。在教学设计上，增加了趣味活动内容，创造攻擂和守擂环节让孩子在趣味活动中参与学习，展现自己，互助交流，也利用此活动有意识地培养学生的思考能力和语言表达能力，注重发展学生的推理能力。 四、教学目标分析 1．知识与技能目标：结合生活情境认识二次根式，使学生了解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。理解根号内字母的取值范围，学会根据性质化简二次根式。 2．过程与方法目标：在掌握已有的知识经验的基础上，学生自学本节课内容，经历观察、分析、发现问题、解决问题的过程。在教学设计上，增加了趣味活动内容，创造攻擂和守擂环节让孩子在趣味活动中参与学习，展现自己，互助交流，也利用此活动有意识地培养学生的思考能力和语言表达能力，注重发展学生的推理能力。 3．情感、态度价值观目标：播放短片让学生了解历史，激发学生的爱国热情， 通过合作学习、抢答等方式，激发学生的学习兴趣，体验成功。培养学生自己学习的精神，养成良好的学习习惯，体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，发展数学思考。 五、教学重、难点 重点： 探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算。 难点： 1.通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质； 2.理解、掌握、运用二次根式的性质： 。 六、数学思想 由特殊到一般；类比的思想。 七、多媒体的使用 设计思想：播放钓鱼岛历史简介的短片，让学生了解历史，激发学生的爱国热情。 通过合作学习、抢答等方式，激发学生的学习兴趣，体验成功。 八、课堂结构设计 幻灯片引入→自学目标→自主观察讨论活动1（守擂方回答三个自学目标问题，攻擂方就守擂方回答的三个问题提出质疑）→自学检测→自主思考解决活动2（抢答，激发学生的学习兴趣）→细节处理和难点突破练习→自主思考并讨论解决问题活动3（合作探究，发展学生的推理能力、语言能力）→二次根式有意义的字母的取值范围、利用性质二计算相关练习→自主出题并交换进行课堂小测活动4→小结 九、教学过程 教学过程 学生活动 设计思路 先播放课前短片，接着播放PPT1、提出问题1：中国对钓鱼岛拥有无可争议的主权，为了宣示主权，中国派出执法船绕钓鱼岛进行巡视，假设巡视路径是一个面积为S的圆形，求其半径r。 学生自主观察、思考、回答