鲁教版八年级数学上册：2.2 分式的乘除法（1）（课件+教案） （2份打包）

2.2 分式的乘除 莱州市土山中学 苑 辉 1、什么叫做分式的约分？ 2、将下列分式约分： 金华制衣厂新进一种布料,a米布料能做b件上衣,一件上衣用料（ ）； 2a米布料能做3b条裤子,一条裤子用料（ ）； 一件上衣是一条裤子用料的（ ）倍？ a b 2a 3b a b 2a 3b ÷ 有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。 锯子的发明 看一看，猜一猜 你能用字母表示上述运算法则吗？ 你能说一说分数的乘除法法则吗？ 两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后, 再与被除数相乘. 你能用类比的方法， 描述分式的乘除法法则吗？ 将自己的计算结果与同伴交流. 做一做，想一想 你能计算 吗？ 你能计算 吗？ 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 分式的乘除法法则与分数类比 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 【分式的乘除法法则 】 类似 两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 【分数的乘除法法则 】 例1 计算： （1） 进行分式的乘除法运算时，要对分式约分，使结果为最简分式或整式。 注意： 练一练： 想一想： (n是正整数) 类比：分式乘方与分数乘方的计算方法相同。 例2： 提醒：1、除法运算时，先化除为乘，然后计算。 2、乘除混合运算，按照从左往右的顺序依次运算，有乘方的，先算乘方。 数学理解: 随堂练习 由甲地到乙地的一条铁路全程为s千米，火车全程运行时间为a小时；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为b小时。那么火车的速度是汽车速度的多少倍？ （1）本堂课学了什么内容？ （2）本节课的学习采用了哪种数学研究方法？ （3）进行分式乘除运算时应该注意哪些问题？ （4）你对自己今天在小组内的表现满意吗？在今后的课堂上，你能在哪些方面做的更好？ $$分式的乘除法（1）教学设计 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是新北师大版八年级数学第二章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是学生在学习了因式分解、分式基本性质、分式的约分的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析 知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算。 能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点 教学重点：理解分式的乘除法法则，掌握分式的乘除法运算 教学难点：含有乘除、乘方运算的四则混合运算 二、教法分析 新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法. 三、学法分析 从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”，还要让学生“会学” 四、教学过程 情境导入 有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的构造发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。 现在我们就用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。 １、类比学习，探索法则。 让学生认真思考屏幕提供的2个分数的乘除法的例子 （1） （2） 思考： （1）式是什么运算？依据是什么？ （2）式又是什么运算？依据是什么？能