山西省忻州市第一中学高考数学复习课件：等比数列1

等比数列 人教B版 必修5 2.3.1 数学是一种会不断进化的文化 数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学 引例: ① 如下图是某种细胞分裂的模型: 细胞分裂个数可以组成下面的数列: 1 2 4 8 16 … ②庄子曰:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.” 意思:“一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完” 。 如果将“一尺之棰”视为单位“1”, 则每日剩下的部分依次为: ③一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿,通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮,邮件接收者发送病毒称为第二轮,依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机,那么在不重复的情况下,这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是: 1 20 202 203 … 观察: 共同特征:从第二项起,每一项与它前面一项的比等于同一个常数; ①1,2,4,8,16,… ② ③ 一、等比数列的定义: 一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比(常用字母“q”表示)。 或 其数学表达式: 判别下列数列是否为等比数列? (2)1.2, 2.4 , -4.8 , -9.6 …… (3)2, 2, 2, 2, … (4)1, 0, 1, 0 …… (5) a, a, a, a, a … 练一练 是 不是 是 不是 q = q = …… 不一定 二、等比数列的通项公式: 法一:不完全归纳法 等差数列 …… 由此归纳等差数列的通项公式可得: 法二:叠加法 …… +) 等差数列 (2)1,3,9,27,81,243,… (3) 5,5,5,5,5,5,… (4) 1,-1,1,-1,1,… (1)2,4,8,16,32,64. 思考:下面数列是等比数列吗?公比是什么? 通项公式分别是什么? 探究 已知等比数列的公比为q,第m项为 ,求 . 不比智力,比努力;不比起步,比进步。 可以失败,不可以失志;可以失望,不可以绝望。 当今之世,舍我其谁! 谢谢 $$