山西省忻州市第一中学高考数学复习课件：对数函数 (4份打包)

2.2.2 对数函数及其性质 人教A版必修一（高一数学） 细胞分裂过程 细胞个数 第一次 第二次 第三次 2=21 4=22 第 x 次 用y表示细胞个数，y=？ y=2x 2x 把指数式转换成对数式： x=log2y 分裂次数 8=23 … …… … … 思考一： 对数函数的概念中为何要规定 ？ 思考二： 为什么对数函数的定义域是 ？ (1) (3) (5) (7) (6) (4) (2) (8) 1.下列函数中，是对数函数的有 2. 求下列函数的定义域： (1) (2) 对数函数的图象 思考： 你能类比指数函数，发现对数函数的图象随底数a的变化规律吗？ 谢谢！ $$栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 第7讲　对数与对数函数 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 ax＝N logaN 底数 真数 注：1、常用对数：以10为底的对数，记为： 2、自然对数: 以 为底的对数，记为： 概 念 如果________(a>0，a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝________．其中a叫做对数的________，N叫做________ 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 logaN＝x 0 1 N logaM＋logaN logaM－logaN nlogaM 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 y＝logax(a＞0，且a≠1) 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 (0，＋∞) (1，0) 增函数 减函数 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 y＝x y＝logax 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 C (－∞，－4) [1，2) 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 (1，2] 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 (1，2] 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 [思想方法] 1、在对数运算中，要熟练掌握对数式的定义，灵活使用对数的运算性质、换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形，多个对数式要尽量化成同底的形式. 2.研究对数型函数的图像时，一般从最基本的对数函数的图像入手，通过平移、伸缩、对称变换得到.特别地，要注意底数a＞1和0＜a＜1的两种不同情况.有些复杂的问题，借助于函数图像来解决，就变得简单了，这是数形结合思想的重要体现. 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 3.利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题，其基本方法是“同底法”，即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决. [易错防范] 1.在运算性质logaMn＝nlogaM中，要特别注意条件，在无M＞0的条件下应为logaMn＝nloga|M|(n∈N*，且n为偶数). 2.解决与对数函数有关的问题时需注意两点：(1)务必先研究函数的定义域；(2)注意对数底数的取值范围. 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 (0，1] 栏目导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 A C $$ 课程、版本及年级：高中数学、人教版A版 «必修4»、高一年级 晒课内容：2.2.2对数函数及其性质 单位：长治市实验中学北校区（郊区一中） e^iπ+1=0      2.2.2 对数函数及其性质 长治市实验中学北校区 白素兰 碳-14年代测定法 碳-14年代测定法，又叫放射性碳定年法，就是根据 碳-14衰变的程度来计算样品的大概年代的一种测量方法。 碳-14年代测定法由美国加州大学伯克利分校博士威拉 得·利比发明，他也因此获得1960年诺贝尔化学奖。 在已知碳-14衰变速度的前提下，可以通过测量样品中的碳-14衰变的程度。 提出问题： 生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7﹪，试推算马王堆古墓的年代. 解决问题 设生物体死亡时，体内每克组织中碳14的含量为1， 则由“半衰期”为5730年可得，5730年后该生物体 内碳14含量为 ，