山西省忻州市第一中学高考数学复习课件：分析法 (共13张PPT)

§2综合法与分析法 -分析法 高二数学 选修2-2 (北师大版本) * §2综合法与分析法 * 1、上节课我们已经学习了综合法,那综合法定义是什么?其特点? 特点: 由因导果 从已知条件出发,以已知定义、公理、定理等为依据,逐步下推,直到推出要证明的结论为止,这种证明方法叫做综合法(顺推证法) 从“已知”看“可知”,逐步 推向“未知”,拨云见日。 复习设疑 2、请看例1:已知:a,b是不相等的正数。求证: 请问运用综合法是否很容易证明 呢? 3、该如何找到有效的推理“路线”进行推理? 能否从结论寻求使成立的条件以达到目的? 例1、已知:a,b是不相等的正数。求证: 证明:要证明 只需证明 只需证明 只需证明 只需证明 只需证明 由于命题的条件“a,b是不相等的正数”,它保证上式成立。这样就证明了命题的结论。 * 从要证明的结论出发,逐步寻求推证过程中,使每一步结论成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止,这种证明的方法叫做分析法. 特点: 这个明显成立的条件可以是: 已知条件、定理、定义、公理等 从“未知”看“需知”,逐步 靠拢“已知”,顺藤摸瓜。即:执果索因。 即: 要证结果Q,只需证条件P 用分析法证明问题的逻辑关系是: * 例2、求证: 证明:要证明 只需证明 即 只需证明 即 56>50,这显然成立。 规律总结: 1、“分析法”证题是一个非常好的方法,执果索因。 2、基本步骤:要证……只需证……,只需证…… 这样就证明了 变式训练:求证: 为什么?? 错因: 不是 成立的充分条件。 证明: 要证明 , 只需证明 只需证明 只需证明 只需证明 即证明 只需证明 而 * 证明:要证AF⊥SC 只需证:SC⊥平面AEF 只需证:AE⊥SC 只需证:AE⊥平面SBC 只需证:AE⊥BC 只需证:BC⊥平面SAB 只需证:BC⊥SA 只需证:SA⊥平面ABC 因为:SA⊥平面ABC成立 所以. AF⊥SC成立 例3、如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证 AF⊥SC F E S C B A 请问通过本例你对“分析法”与“综合法”有何看法? 分析法 综合法 通常以分析法寻求 思路,再用综合法有条理地 表述解题过程 * 练习巩固:设a,b,c为一个三角形的三边,且 S2=2ab, 试