山西省忻州市第一中学高考数学复习课件：复数 (3份打包)

3.1.1数系的扩充和复数的概念 自然数 整数 有理数 实数 数 系 的 扩 充 负整数 分数 无理数 自然数 整数 有理数 实数 数 系 的 扩 充 负整数 分数 无理数 加 除 乘 减 乘方 实数 开方 解方程 ？ 第一页 * 平方等于-1的数用符号i来表示。 （2）可以和实数一起进行的四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立 的 引 入 i （1） 定义：把形如a+bi的数叫做复数 （a,b 是实数） 复 数 的 概 念 复数全体组成的集合叫复数集， 记作：C a b 虚数 单位 实部 虚部 复数 虚数 复数集C和实数集R之间有什么关系？ 特别地， 实数 纯虚数 集 集 集 集 数 系 的 扩 充 N Z Q R 自然数 整数 有理数 实数 ？ 负数 分数 无理数 数 系 的 扩 充 复数 虚数 练习：说明下列数是否是虚数，并说明各数的实部与虚部. 复 数 相 等 特别地， 在复数集 任取两个数 1.判断两个复数是否相等； 2.求复数值的依据. 作用 例1 实数m取什么值时，复数 是（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 例 题 巩 固 * 例2. 下列命题中正确的有_____ （1）若 ,则 （2） (x,y为实数)的充 要条件是 （3）1＋ai是一个虚数 （4）若a＝0，则a＋bi为纯虚数 例 题 巩 固 例3 变： 例 题 巩 固 0 1.若复数(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i (m R) 表示纯虚数的充要条件是_____ 2.以2i－5的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是______ 3.x是实数，y是纯虚数， 且x＋y＝（3－x）i，求x，y 复数 数系的扩充 复数的概念 复数相等 小结 再见 $$主页 一轮复习讲义 数系的扩充与复数的引入 * 主页 忆 一 忆 知 识 要 点 实部 虚部 主页 忆 一 忆 知 识 要 点 实数 纯虚数 非纯虚数 主页 忆 一 忆 知 识 要 点 主页 忆 一 忆 知 识 要 点 主页 主页 复数的分类 主页 主页 主页 主页 主页 复数的代数运算 主页 主页 主页 主页 主页 主页 复数的几何意义 主页 主页 四 主页 主页 用待定系数法解决复数问题 主页 主页 主页 主页 主页 复数的概念 复 数 复数的分类 复数相等 共轭复数 复数的乘法 复数的加法 复数的减法 复数的运算 复数的除法 复数的向量表示 几何意义及 性质应用 实数 纯虚数 虚数 复数z=a+bi 复平面内的点Z(a,b) 一一对应 平面向量 复数的模 一一对应 一一对应 主页 1.虚数单位 i 的引入( ) 性质： 2.复数的代数形式: 3.复数相等 主页 纯虚数 （a=0） 非纯虚数（a0） 正整数 零 负整数 实数(b=0) 整数 分数 复数z=a+bi（a, bR） 虚数(b0) 有理数 无理数 4.复数 z=a+bi (a, b∈R)的分类 主页 5.复数的几何意义 主页 6.复数的加法 运算法则: (设z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, d∈R ) (2)复数加法的运算律 ②结合律 ① 交换律 (3)复数加法运算的几何意义 符合向量加法的平行四边形法则 主页 7.复数的减法 运算法则: (设z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, d∈R ) (2)复数加法运算的几何意义 符合向量减法的三角形法则 (3)复平面内两点间的距离公式 主页 8. 复数代数形式的乘法 (设z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, d∈R ) (1) 乘法法则 (2) 乘法运算律 z1·z2=z2·z1， (z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)， z1·(z2+z3)=z1·z2+z1·z3. 主页 9. 复数代数形式的除法 (设z1=a+bi, z2=c+di, a, b, c, d∈R ) (1) 除法法则 　　【评注】先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的“实数化因式”(共轭复数),化简后写成代数形式. 主页 10.共轭复数 (1)定义: 当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数. 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 复数 z=a+