山西省忻州市第一中学高考数学复习课件：含参数的一元二次不等式 (2份打包)

一元二次不等式 及其解法 之含参二次不等式的解法 【类题通法】 1.解一元二次不等式的一般步骤 　　(1)化：把不等式变形为二次项系数大于零，另一端为零的标准形式。 　　(2)判：计算对应方程的判别式，根据判别式判断方程有没有实根. (3)求： 若⊿<0，则对应的一元二次方程无根，若⊿≥0，则求出对应方程的根. 　 (4)解：利用图像解出不等式的解集. 复习回顾 拓展一 含参二次不等式的解 新课讲解 一元二次不等式及其解法 【类题通法】 2.解含参数的一元二次不等式时分类讨论的依据 　　(1)二次项系数若含有参数应讨论是等于0，小于0，还是大于0. 　　(2)当不等式对应方程的根的个数不确定时，讨论判别式△与0的关系. 　　(3)确定无根时可直接写出不等式解集，确定方程有两个根且大小不定时，要讨论两根的大小关系. * 小结 1.解一元二次不等式的一般步骤 　(1)化：把不等式变形为二次项系数大于零，另一端为零的标准形式。 　(2)判：计算对应方程的判别式，根据判别式判断方程有没有实根. (3)求：若⊿<0，则对应的一元二次方程无根，若⊿≥0，则求出对应方程的根. 　(4)解：利用图像解出不等式的解集. 　　2.解含参数的一元二次不等式时分类讨论的依据 　　(1)二次项系数若含有参数应讨论是等于0，小于0，还是大于0. 　　(2)当不等式对应方程的根的个数不确定时，讨论判别式△与0的关系. 　　(3)确定无根时可直接写出不等式解集，确定方程有两个根且大小不定时，要讨论两根的大小关系. $$ 含参数的一元二次不等式的解法 解下列不等式： 品味： 解题回顾: 解一元二次不等式时要考虑的要素 * 一元二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的具体关系对比如下表: 判别式 Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 二次函数 的图象 一元二次方程 的根 有两相异实根 有两相等实根 没有实根 一元 二次 不等 式的 解集 例题分析: 解析： 解析： 解析： 对于解含有参数的二次不等式，一般讨论的是： (1)讨论二次项系数 (2) 讨论判别式 课堂互动讲练 (3)判断二次不等式两根的大小． 总结： $$