2017-2018学年北师大版数学八年级上册课件：1.1探索勾股定理（第2课时） （共15张PPT）

八年级数学·上 新课标 [北师] 第一章 勾股定理 学习新知 检测反馈 问题思考 分别以直角三角形的三条边的长度为边长向外作正方形,你能利用这个图说明勾股定理的正确性吗?你是如何做的?与同伴进行交流. 学 习 新 知 ∵ c2= 4• ab +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 ∴a2+b2=c2 方法一 大正方形的面积可以表示为 . 也可表示为4• ab +(b-a)2 . c2 c a b c a b c a b c a b ∵ (a+b)2 = c2 + 2ab a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴a2+b2=c2 方法二 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为c2 + 2ab. (a+b)2 c a b c a b c a b c a b 方法三 c b  a b a 大正方形的面积等于 大正方形面积也可以表示为 ∴a2+b2=c2 * ∴ a2 + b2 = c2 方法四 c2 a b c a2 b2 * a b c ∴ c2 = b2 + a2 方法五 ① ② ③ ④ ⑤ * a a b b c c 方法六 * 例题 我方侦察员小王在距离东西向公路400 m处侦察,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪,测得汽车与他相距400 m,10 s后,汽车与他相距500 m,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗? * 解析：　根据题意,可以画出右图,其中点A表示小王所在位置,点C,点B表示两个时刻敌方汽车的位置.由于小王距离公路400 m,因此∠C是直角,这样就可以由勾股定理来解决这个问题了. 解:由勾股定理,可以得到AB2=BC2+AC2,也就是5002=BC2+4002,所以BC=300. 敌方汽车10 s行驶了300 m,那么它1 h行驶的距离为300×6×60=108000(m),即它行驶的速度为108 km/h. 1.下列选项中,不能用来证明勾股定理的是(　　) 解析:A,B,C都可以利用图形面积得出a,b,c的关系,即可证明勾股定理,故A,B,C选项不符合题意;D,不能利用图形面积证明勾股定理,故此选项正确.故选D. D 检测反馈 2.