2017-2018学年北师大版数学八年级上册课件：2.2平方根（第2课时） （共20张PPT）

八年级数学·上 新课标 [北师] 第二章 实数 学习新知 检测反馈 温故知新 什么叫算术平方根？ 若一个正数的平方等于a 则这个数叫做a的算术平方根,表示为 (a≥0）. 0的平方根是0，即 . 2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？ 答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆. 平方有没有逆运算？ 平方与算术平方根之间是什么关系？ 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是3. 的平方等于 ，那么 的算术平方 根就是 . 展厅的地面为正方形，其面积为49平方米，则其边长为7米. 正方形ABCD的面积为1，则边长为 . 将它扩展，若其面积变为原来的2倍，则边长为 ；若其面积变为原来的3倍，则边长为 ；若其面积变为原来的n倍，则边长为 . 1 平方等于9 ， ，49的数还有吗？ 根据平方的定义，32=9,（-3）2=9， 72=49，（-7）2=49. 32=（ ） （-3）2=（ ） 9 9 （ ） （ ） （ ）2=-4 不存在 （ ）2=9 （ ）2= （ ）2= 0 0 ± 3 学 习 新 知 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根). 表达式为：若x2=a，则x叫做a的平方根.记作 . (±4)2 =16，则+4和-4都是16的平方根，即16的平方根是±4.4是16的算术平方根. 一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根. 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数. 平方根与算术平方根的联系与区别 【联系】 1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3.0的平方根是0，算术平方根也是0. 2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为 . 【区别】 1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 1.求下列各数的平方根。 例题讲解