2017-2018学年北师大版九年级数学下册第一章教学课件：1 锐角三角函数（第2课时） （共14张PPT）

1 锐角三角函数（2） 在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定. 正切 直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数--正切函数 在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即 tanA= A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗? 结论: 在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定. A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 sinA= 在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即 锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的三角函数 cosA= 结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关: sinA越大,梯子越陡;cosA越小,样子越陡. 如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗? 例1：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sin A＝0.6，求BC的长. 解：在Rt△ABC中，∠B＝90°， AC＝200. sin A＝0.6，即= 0.6， BC＝AC×0.6＝200×0.6=120. 例2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，sinA=，求△ABC的周长与面积． 解：∵∠C=90°，AB=13， ∴sinA=，∴=， ∴BC=12， 在Rt△ABC中由勾股定理可求得AC=5， ∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=13+5+12=30， △ABC的面积为：×12×5=30． 练一练： 求:△ABC的周长. 在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20, ┐ A B C 60 2.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 A B C ┌ C 3.已知∠A,∠B为锐角 (1)若∠A=∠B,则sinA______sinB; (2)若sinA=sinB,则∠A ______∠B. = = 小结 拓展 锐角三角函数定义: tanA= A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 sinA= cosA= $$