[]广东省汕头市潮南区两英镇2018届九年级上学期期末质检数学试题（扫描版）

19.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),BO,4),C(0,2) 将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C,并写出A1,B1的坐标。 8-2 -… 1…m1……∴… 四、解答题(二)(每小题7分,共21分) 20.某校九年级举行毕业典礼,需要从九年级(1)班的2名男生、1名女生(男生用A,B 表示,女生用a表示)和九年级(2)班的1名男生、1名女生(男生用C表示,女生用 b表示)共5人中随机选出2名主持人,用树状图或列表法求出2名主持人来自不同班级 的概率。 21,已知抛物线y=x2+bx-8的对称轴是直线x=1. (1)求证:2a+b=0 (2)若关于x的方程ax2+bx-8=0的一个根为4,求方程的另一个根 22,如图1若△ABC和△AD为等边三角形,M,N分别BE,CD的中点, (1)、求证:△AMN是等边三角形 (2)、当把△ADE绕A点旋转到图2位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立请证明, 若不成立请说明理由 四1 图2 九年级数学期终考试者 第3页(共四页 五、解答题(三)(每小题9分,共27分) 23.用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②中的一种).设竖档AB=x 米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和, 所有横档和竖档分别与AD、AB平行) (1)在图①中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积 为3平方米? (2)在图②中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积 S最大?最大面积是多少? A D B C B C 24.如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,以OA为半径的⊙O交AB于点D BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE (1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由 2)若AC=6,BC=8,OA=2,求线段DE的长 25.若两条抛物线的顶点相同,则称它们为友好抛物线”,抛物线C1:y1=-2x2+4x+2与 抛物线C2:y=-x2+mx+n为友好抛物线” (1)求抛物线C2的解析式 (2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过A作AQ⊥x轴,Q为垂足,求AQ+0Q 的最大值; (3)设抛物线C2的顶点为C,点B的坐标为(-1,4),问