广西桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学（理）试题（扫描版）

2018届高三年级教学质量检测考试 数学理科答案 1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.【答案】A 【解析】集合 ，故 EMBED Equation.DSMT4 . 2.【答案】C 【解析】 . 3.【答案】B 【解析】 . 4.【答案】D 【解析】由等比数列的性质有 ， . 5.【答案】A 【解析】 ， ，故 . 6.【答案】B 【解析】 ， 又∵ 为锐角，∴ ∴ ，∴ . 7.【答案】C 【解析】当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， .此时退出循环，故输出的 为 ，故C项正确. 8.【答案】D 【解析】作出可行域如下图，当直线 过点C时， 最大，由 得 ，所以 的最大值为6． 9.【答案】A 【解析】三视图所对应的空间几何体为一个半圆锥拼接一个三棱锥所得，故其体积 ，故选A. 10.【答案】D 【解析】设 ， ，则 则 ，又 , ， ，故该双曲线的渐近线方程为 . 11.【答案】C 【解析】 ， .又 .显然 ，所以 .则 ，令 ，则 ，当 时， ，故C项正确. 12.【答案】B 【解析】作出函数 的图象，由图象可知 ，设 ，则 ，由图象可知 ，故 . 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上. 13.【答案】32 【解析】二项式系数之和为 . 14.【答案】 【解析】由题知 ，即 . 15.【答案】 【解析】 . 16.【答案】 【解析】正四面体 可补全为棱长为 的正方体，所以球 是正方体的外接球，其半径 ，设正四面体的高为 ，则 ，故 ，又 ,所以 到直线 的距离为 ，因此球 截直线 所得的弦长为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 解：（1） , 在 中，由正弦定理得 ， .(6分) （2）在 中，由余弦定理得 , ,解得 或 ,（8分） 当 时， ，（10分） 当 时， .（12分） 18.解：（1）由题知： = = =2.008，（2分） ∴ = =400-2.008125=149， ∴回归直线方程为 ；（4分） 当 时， ， 故预测商品上架1000分钟时销售量约为2157件.（6分） （2）由（1）知， 且 的数据组数有6组，所以 的可能取值为0,1,2. ∴ = =