[中学联盟]辽宁省大连渤海高级中学高中数学选修1-1教案：2.2.2双曲线的几何性质 (2份打包)

2017—2018学年度第一学期 渤海高中高二数学教案 时间：2017年11月 日[来源:学科网] 课题 双曲线的简单几何性质1 课时 第一课时 课型 新授 教学 重点 双曲线的几何性质主其运用 依据：2017年高考大纲分析：掌握椭圆的几何性质 教学 难点 应用双曲线的方程和几何性质处理简单的实际问题 依据：学生刚接触到双曲线，对双曲线的规律认识还没形成，平时对数学知识积累、归纳总结规律不够。 自主 学习 目标 1、 知识目标： 1、掌握双曲线的几何性质及应用。 2、能运用双曲线的方程和几何性质处理一些简单的实际问题。 二、能力目标： 1、通过研究双曲线的几何性质，感受用方程研究曲线几何性质的思想方法。 2、通过归纳数据之间的数量关系，能从实际问题中抽象出数学模型，再运用双曲线的方程和几何性质解决。 理由：双曲线的几何性质及其运用是本节课的重点。 教具 多媒体课件、教材，教辅 教学 环节 教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间 1. 课前3分钟 1、教辅第45页《预习自测》1-3 2、目标解读 检查，评价总结小考结果。 1. 小考：《预习测评》1-3 2. 提出自主学习困惑. 明确本节课学习目标，准备学习。 3分钟 2. 承接结 果 1、 教材第56页练习A组第1题、第2题。[来源:学科网] 2、 教辅第44页：课前导学。 3、学生提出的困惑. 1．巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。 2．补充学生出现的漏洞。 3.解决学生的问题，并达成共识。 1、 学生自己展示预习习题完成情况。 2、 其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。 3、 质疑、解答。 验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。 13分钟 3. 做、议讲、评 例1　 求双曲线16x2－9y2＝144的实轴和虚轴长、离心率、焦点和顶点坐标及渐近线方程。 [来源:Z+xx+k.Com] 1、巡视学生完成情况，让学生更准确的认识双曲线及其简单性质。[来源:学。科。网] 2、抽查记忆情况。 1、独立完成课件例题。 2、抽象归纳出双曲线的几何性质。 3、背会双曲线的几何性质。 通过具体例题体会抽象归纳出双曲线的几何性质。 3分钟 例2．已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为)． (1)求此双曲线的方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证 ：MF1⊥MF2； (3)求△F1MF2的面积． ，且过点(4，－ 1、巡视学生的完成情况。 2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。 3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。 1、学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。 2、小组讨论并展示自己组答案 3、其他组给予评价（主要是找错，纠错） 在具体问题中，探索量与量之间的关系，加深对双曲线几何性质的理解。 10分钟 4． 总结提 升 1、知识点：范围、顶点、对称性、离心率，渐近线 2、数学方法：图象法、公式法、待定系数法 1、提问:本节课学习目标是否达成？ 2、引导学生数形结合的方法记住双曲线的几何性质。 1、小组讨论总结知识点及数学方法 2、抽签小组展示讨论的结果。 3、总结并记录相关方法 训练学生归纳总结的能力，形成数学思维。 5分钟 5． 目 标 检 测 随堂测试小卷 1、 巡视学生作答情况。 2、 公布答案。 3、 评价学生作答结果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 独立订正答案。 检查学生对本课所学知识的掌握情况。 5分钟 6 布置下节课自主学习任务 1、完成教材课后练习2－3A组第2、3、4题 2、熟记双曲线的标准方程及其简单的几何性质。 3、完成优化学案46页探究一、二、三。 让学生明确下节课任务，有的放矢进行自主学习。 4分钟 7 板书设 计 2.2.2双曲线的几何性质 1、 双曲线的几何性质：范围、对称性、 例1： 顶点、离心率、渐近线 例2： 2、例题展示 8 课 后反 思 本堂课的学习任务，都是以问题的形式出现，这有利于培养学生提出问题的意识和能力，让学生体会研究数学的方法，有利于学生自主构建知识结构。 $$ 2017—2018学年度第一学期 渤海高中高二数学教案 时间：2017年11月 日 课题 双曲线的简单几何性质2 课时 第一课时 课型 新授 教学 重点 会求直线截双曲线所得的弦长，处理与弦长、弦的中点有关的问题