中考数学复习指导：例谈中考选择题的常用解法

例谈中考选择题的常用解法 我们在解中考选择题时，较多的采用直接法．其实，由于中考数学选择题的答案已经包含在选择支中，充分利用这一特征，还可以找到选择题的多种特有解法，下面以2012年各地的中考试题为例，谈谈中考选择题的几种常用解法． 一、直接法 直接法就是从题目的已知条件出发，通过计算、推理、辨析和判断得出正确结论的方法．它是解中考数学选择题时最常用的方法． 例1 已知抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( )[来源:学科网] (A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限 解析 根据题意，得a≠0，且△＝(－2)2－4a<0，解得a>1，所以抛物线对称轴x 6 ＝－ >0，即抛物线的对称轴在y轴的右侧，又因为抛物线开口向上，且与x轴没有交点，因此抛物线的顶点在第一象限． 答案：D． 例2 如图1，在AABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上一点，且∠EPF＝45°，则图中阴影部分的面积为( ) (A)4－7π (B)4－7π (C)8＋7π (D)8－27π[来源:学科网] 解析 由∠EPF＝45°，可得∠A＝90°， 连结AD，则AD⊥BC，且AD＝2． 答案：A． 二、代入验证法 代入验证法就是把各个选项逐一代入题干进行验证，从而得出正确答案的方法． 例3 分式方程 的解是( ) (A)v＝－20 (B)v＝5 (C)v＝－5 (D)v＝20 解析 依次把四个选择项中的v值代入分式方程． 答案：B． 例4 如图2，在方格纸中，选择标有序号 ①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心 对称图形，该小正方形的序号是( ) (A)① (B)② (C)③ (D)④[来源:学§科§网] 解析 把①涂黑，不能构成中心对称图形；把②涂黑得到的图形就是一个中心对称图形． 答案：B． 三、排除法 排除法就是根据题目的条件，利用数学知识进行分析、推理、计算、判断，然后对四个选择项中比较明显的错误结