2017-2018学年沪科版七年级数学下册精英课件：8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特征 (共23张PPT)

M交新 七年级数学下册【HK】 8.5综合与窦践纨米材料的奇异特嗟 闺自主预习区 1.形成纳米奇异特性的原因是纳米材料颗粒的表面 积之和与同体积的常规材料相比成倍增长.将 边长为1cm的正方体细分成n×n×n个边长为1 的小正方体,各个小正方体表面积之和是原正方体 表面积之和的n倍. 2.研究问题一般遵循从特殊到一般的规律,即先从 特殊事例入手,猜想规律,然后从一般角 度进行论证 国当堂演练区 知识点一纳米材料特性的分析 1.将一个边长为1cm的正方形细分成4×4个边长 为0.25cm的小正方形,它们的周长之和与原正方 形周长之比为 D) A.1:1B.1:2C.2:1D.4:1 2.将棱长为1cm的正方体细分成棱长为0.1cm正 方体,可分成的正方体个数为 A.10 B.102 C.10 D.104 3.将横截面为2πcm2的圆柱形钢材分成三段,其表面 积之和比原圆柱形钢材的表面积增加了 A.4丌cm B.6πcm C.8πcm2 D.无法确定 4.将边长为1cm的正方体切割成20×20×20个边 长为0.05cm的小正方体,每个正方体的表面积是 0.015cm2.20×20×20个小正方体表面积之 和为120cm2,是原正方体表面积的20倍 知识点二探究问题的方法 5.在做多项式乘法时,小明有一个惊奇的发现 (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 猜想:(x-1)(x2-1+x2-2+…+x+1)=x-1